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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 四元四次方程求解
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落听

金虫 (小有名气)

[求助] 四元四次方程求解

论文中要做一个图，四个方程四个未知数，四次方，急求求牛人帮忙解方程啊。K1, K2, K3, K4，a, b, 已知，求x1, x2, x3, x4。

公式.jpg



公式2.jpg



公式3.jpg



公式4.jpg
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1楼 2013-03-26 15:07:55
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hfj1988

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
落听: 金币+1, ★有帮助 2013-03-27 09:37:52
考虑数值求解，非线性方程组的求解，只能用迭代
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2楼2013-03-26 17:15:08
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落听

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hfj1988 at 2013-03-26 17:15:08
考虑数值求解，非线性方程组的求解，只能用迭代

解析解很难求出来吗，本文数学盲，只会根据条件写出方程，不会解啊。数值K1，K2，K3, K4有很多组呢
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3楼2013-03-27 09:38:51
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hfj1988

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 落听 at 2013-03-27 09:38:51
解析解很难求出来吗，本文数学盲，只会根据条件写出方程，不会解啊。数值K1，K2，K3, K4有很多组呢...

除非很特殊的解析解能求出来，绝大多数是求不出来的。
首先，这个方程有没有解也是个问题。
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4楼2013-03-27 13:31:13
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落听

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hfj1988 at 2013-03-27 13:31:13
除非很特殊的解析解能求出来，绝大多数是求不出来的。
首先，这个方程有没有解也是个问题。...

数值解已经解出，谢谢您的帮助
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5楼2013-03-28 09:41:28
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
落听: 金币+1, ★有帮助 2013-03-29 13:23:04
，所以实际上只有三个方程，要解四个未知数，这是不定方程，可能会有自由未知量。
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6楼2013-03-28 23:37:41
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落听

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by weft at 2013-03-28 23:37:41
{K_2 = K_3 K_4}，所以实际上只有三个方程，要解四个未知数，这是不定方程，可能会有自由未知量。

是的，所以根据其中的条件，有多组数值解，幸运的是只有一组不是负值，但是计算出的结果跟比预期的要大，还么有想明白
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7楼2013-03-29 13:25:14
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