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matlab表达常微分方程组
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流行病模型 sir dI/dt=a*S*I-b*I dS/dt=-a*S*I dR/dt=b*I S+I+R=1且0 m文件：function y=SIR(t,x) a=0.2;b=0.1; y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1); -a*x(1)*x(2); b*x(3)]; 命令：ts=0:50; x0=[0.04,0.96,0]; [t,x]=ode45('SIR',ts,x0); 但并不完备 怎样将“S+I+R=1且0 |
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dingd
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感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-02-21 10:18:00
xwndf250: 金币+20, ★★★很有帮助, 非常感谢您的帮助，谢谢您，能得到您的联系方式吗？对于这个模型，有好几个延伸版本，我不太懂，希望能得到您的帮助 2013-02-21 13:34:38
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用1stOpt试了下： t i(t) s(t) r(t) 0 0.04 0.96 0 1 0.0438199698527025 0.95199137574788 0.00418865439941787 2 0.0479246796644068 0.943301831986009 0.00877348834958384 3 0.0523191638106323 0.933897582965654 0.0137832532237135 4 0.0570050541663188 0.923747906691054 0.0192470391426273 5 0.0619799165436078 0.912826181758511 0.0251939016978815 6 0.0672365833530442 0.901110994752353 0.0316524218946029 7 0.0727625125962009 0.888587287004862 0.0386502003989369 8 0.0785392095667703 0.875247499940034 0.0462132904931952 9 0.0845417527960957 0.86109266915365 0.0543655780502546 10 0.0907384689488048 0.84613340987996 0.0631281211712348 11 0.0970908016427613 0.830390731714896 0.0725184666423429 12 0.103553415706703 0.813896619568116 0.0825499647251813 13 0.110074570608999 0.796694321796341 0.0932311075946594 14 0.116596784505434 0.778838295959874 0.104564919534692 15 0.123057793921448 0.76039377772209 0.116548428356462 16 0.129391794490216 0.741435958463345 0.129172247046439 17 0.135530927009781 0.722048780849711 0.142420292140508 18 0.141406952437619 0.702323386861487 0.156269660700894 19 0.146953041618962 0.682356277170927 0.170690681210111 20 0.152105592755206 0.662247261658677 0.185647145586117 21 0.15680598361213 0.642097295926693 0.201096720461176 22 0.161002167227083 0.622006306184411 0.216991526588506 23 0.16465002942103 0.602071104047241 0.233278866531729 24 0.167714442786892 0.582383483822453 0.249902073390655 25 0.170169973198862 0.563028578980893 0.266801447820245 26 0.172001218904904 0.544083533701538 0.283915247393558 27 0.173202786382979 0.525616522035906 0.301180691581115 28 0.173778929011366 0.507686123830561 0.318534947158073 29 0.173742892376161 0.490341045239489 0.335916062384349 30 0.173116022554591 0.473620154087765 0.353263823357644 31 0.17192670055368 0.457552787484017 0.370520511962303 32 0.170209167506611 0.442159281224708 0.387631551268682 33 0.168002302009851 0.427451667418802 0.404546030571347 34 0.165348404220617 0.413434487700284 0.421217108079099 35 0.162292032248037 0.400105673460266 0.437602294291697 36 0.158878926139982 0.387457450715047 0.453663623144971 37 0.155155044405282 0.375477234579228 0.46936772101549 38 0.151165728301575 0.364148486021985 0.484685785676441 39 0.146955000595849 0.353451511022385 0.499593488381766 40 0.142564998465521 0.343364188973172 0.514070812561307 41 0.138035534753006 0.333862622956456 0.528101842290538 42 0.133403777866304 0.324921709222201 0.541674512911495 43 0.128704038081417 0.316515626845401 0.554780335073182 44 0.123967646641047 0.308618251200535 0.567414102158418 45 0.11922291362721 0.301203496697017 0.579573589675773 46 0.114495150885485 0.294245595311546 0.591259253802969 47 0.109806747087884 0.287719317979249 0.602473934932867 48 0.105177283161219 0.28160014600198 0.613222570836801 49 0.100623677632725 0.275864399419385 0.62351192294789 50 0.0961603528413486 0.270489328866861 0.633350318291791 约束条件不用加，算出来的结果都满足。用Matlab结果也应该是一样的吧。  jv1.jpg |
2楼2013-02-21 09:50:27
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fegg7502: 金币+2, 鼓励交流 2013-02-22 12:03:49
fegg7502: 金币+2, 鼓励交流 2013-02-22 12:03:49
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有个SIR的延伸模型 就是 SIRM模型 表达公式如下： 积极免疫 dS/dt=γβI^2+γ(-2α+β)SI+γβ(M_i+M_l )I+k_is M_l dI/dt=-γβI^2-γ(-2α+β)SI-γβ(M_i+M_l )I-(γ-k_a)I dR/dt=γI+k_ir M_i (dM_i)/dt=k_a I-k_il M_i-k_ir M_i (dM_l)/dt=k_il M_i-k_ls M_l 和 消极免疫 dS/dt=γβI^2+γ(-2α+β)SI+γβ(M_i+M_l )I-k_b SI+k_is M_l dI/dt=-γβI^2-γ(-2α+β)SI-γβ(M_i+M_l )I-γI dR/dt=γI+k_ir M_i (dM_i)/dt=k_b SI-k_il M_i-k_ir M_i (dM_l)/dt=k_il M_i-k_ls M_l α=0.1、β=0.5、γ=0.1、r=0.1、ka=0.5、kb=0.5、kir=0.01、kil=0.01、kls=0.1。 S=5/6、I=1/6 其他初始值为0 求帮助，具体情况如图中所示 得出的结果为第一张图片。。。  2012 Social Transfer of Pathogunisation in Ant Colonies PLOS 9.jpg  流行病模型 4.jpg |
3楼2013-02-21 13:47:35
