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xixuqi

金虫 (正式写手)

应助: 2 (幼儿园)
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[求助] 帮忙解一道题目，要过程，谢谢

已知3的2012次方各个数位上的和是A,A的数字之和是B.B的数字之和为C.那么C=____

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1楼 2013-02-05 17:00:18

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vect

至尊木虫 (著名写手)

应助: 171 (高中生)
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注册: 2008-04-13
性别: GG
专业: 数学

还要说明一下，被9整除的整数的特征是各位数数字之和也能被9整除

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4楼2013-02-05 19:10:40

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vect

至尊木虫 (著名写手)

应助: 171 (高中生)
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专业: 数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

9.
3^2012=9^1006^10^1006=一个1006位数
其数字和加起来最多9*1006=9054四位数，其和最多4*9=36两位数，其和最多18，所以最后肯定是9

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2楼2013-02-05 19:07:40

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vect

至尊木虫 (著名写手)

应助: 171 (高中生)
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注册: 2008-04-13
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专业: 数学

"9^1006<10^1006"

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3楼2013-02-05 19:08:30

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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

应助: 279 (大学生)
金币: 18281.2
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红花: 5
沙发: 2
帖子: 4561
在线: 591.1小时
虫号: 784367
注册: 2009-06-01
性别: GG
专业: 控制理论与方法

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

引用回帖:

2楼: Originally posted by vect at 2013-02-05 19:07:40
9.
3^2012=9^1006^10^1006=一个1006位数
其数字和加起来最多9*1006=9054四位数，其和最多4*9=36两位数，其和最多18，所以最后肯定是9

基本正确。
3^2012=9^1006<10^1006是一个1007位数，所以9^1006顶多是1006位数，最大不过是每位都是9，这样其和最多就是9*1006=9054，也就是说最多是四位数，而最大的四位数是9999，其各位和是36，36的和是9.

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5楼2013-02-05 20:02:21

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