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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 帮忙解一道题目，要过程，谢谢
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xixuqi

金虫 (正式写手)

[求助] 帮忙解一道题目，要过程，谢谢

已知3的2012次方各个数位上的和是A,A的数字之和是B.B的数字之和为C.那么C=____
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1楼 2013-02-05 17:00:18
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
9.
3^2012=9^1006^10^1006=一个1006位数
其数字和加起来最多9*1006=9054四位数，其和最多4*9=36两位数，其和最多18，所以最后肯定是9
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2楼2013-02-05 19:07:40
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vect

至尊木虫 (著名写手)
"9^1006<10^1006"
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3楼2013-02-05 19:08:30
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vect

至尊木虫 (著名写手)
还要说明一下，被9整除的整数的特征是各位数数字之和也能被9整除
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4楼2013-02-05 19:10:40
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by vect at 2013-02-05 19:07:40
9.
3^2012=9^1006^10^1006=一个1006位数
其数字和加起来最多9*1006=9054四位数，其和最多4*9=36两位数，其和最多18，所以最后肯定是9

基本正确。
3^2012=9^1006<10^1006是一个1007位数，所以9^1006顶多是1006位数，最大不过是每位都是9，这样其和最多就是9*1006=9054，也就是说最多是四位数，而最大的四位数是9999，其各位和是36，36的和是9.
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5楼2013-02-05 20:02:21
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1314168apple

金虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
3^2012 是 960 位。如果能够估计C的位数就可以。
如果C的位数是一位的话，就可以证明是九。
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为了最终理解你所不理解的，你必须经历一条愚昧无知的道路。为了占有你从未占有的东西，你必须经历被剥夺的道路。为了达到你现在所不在的名位，你必须经历那...
6楼2013-02-06 11:06:54
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bnuliuqing

禁言 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
7楼2013-02-06 21:55:05
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