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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 求助：想请教大家这个方程怎么解，通解是什么？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)
夕阳西下: 第二行；E1z对r求偏导求错了。 2013-01-23 20:04:02
引用回帖:
3楼: Originally posted by walk1997 at 2013-01-17 12:42:23
往Bessel方程化试试 求完是Bessel函数K 0 和 I 0 的任意叠加 自变量是2\sqrt{b*r/a}
另外 你级数展开E(r)  硬求解所有系数不行么？

这个解好像不行了，你能给下过程不？我把I0这个特解代到方程里面去，好像不符合方程。你帮我看看，看我算错没，万分感谢！这个问题困扰我好多天了，要是能帮我解决掉，真是太谢谢你了。

01.png



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11楼2013-01-23 17:32:00
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华丽的飘过

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

我用的是tex格式写给你的，可能你把/看做除号了



另外，请不要在我的那个专家招聘帖子里回复。

你看看用这个解带回去是不是会得到适合的结果？
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xiaojixiong
12楼2013-01-23 20:30:06
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walk1997

金虫 (著名写手)
上面的解是直接用Mathematica得到的
已知道解 再要具体步骤就简单些了
设x=r^m 代入 化为对x的求导等 然后和Bessel方程对比下 取m=1/2刚好是零阶Bessel函数

一般情况下 可以尝试做变换 x＝r^m, E=r^n*f 放进对比
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xiaojixiong
13楼2013-01-24 12:32:57
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
12楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2013-01-23 20:30:06
我用的是tex格式写给你的，可能你把/看做除号了

http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_1I_0\left(2\sqrt{\frac{Br}{A}}\right)+ C_2K_0\left(2\sqrt{\frac{Br}{A}}\right)

另外，请不要在我的那个专家招聘 ...

是这样子的，确实这个解是通解，令R=sqrt(r)，代入原方程就可以化为关于R的零阶贝塞尔函数，真的非常感谢谢您的耐心回复。谢谢！很抱歉昨天在您的招聘贴子回复了，因为我不太会用latex，但是短消息又无法上传公式图片，所以就冒味在后面给您跟帖了，真的很抱歉。
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14楼2013-01-24 16:55:03
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
13楼: Originally posted by walk1997 at 2013-01-24 12:32:57
上面的解是直接用Mathematica得到的
已知道解 再要具体步骤就简单些了
设x=r^m 代入 化为对x的求导等 然后和Bessel方程对比下 取m=1/2刚好是零阶Bessel函数

一般情况下 可以尝试做变换 x＝r^m, E=r^n*f 放进对 ...

确实是这样的，非常感谢您的回复，以后还要多向您请教。谢谢！
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15楼2013-01-24 16:55:48
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