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xiaojixiong

金虫 (小有名气)

[求助] 求助:想请教大家这个方程怎么解,通解是什么?

方程如图所示,想向大牛们请教这个方程怎么解,它既不是贝塞尔方程,也不是常系数的二阶微分方程,哪位能帮我解出的通解吗?感激不尽!如果能解出的话,麻烦您帮我给出一下解答的大致过程,谢谢!

1.png
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)

送鲜花一朵
引用回帖:
12楼: Originally posted by 华丽的飘过 at 2013-01-23 20:30:06
我用的是tex格式写给你的,可能你把/看做除号了

http://latex.codecogs.com/gif.latex?C_1I_0\left(2\sqrt{\frac{Br}{A}}\right)+ C_2K_0\left(2\sqrt{\frac{Br}{A}}\right)

另外,请不要在我的那个专家招聘 ...

是这样子的,确实这个解是通解,令R=sqrt(r),代入原方程就可以化为关于R的零阶贝塞尔函数,真的非常感谢谢您的耐心回复。谢谢!很抱歉昨天在您的招聘贴子回复了,因为我不太会用latex,但是短消息又无法上传公式图片,所以就冒味在后面给您跟帖了,真的很抱歉。
14楼2013-01-24 16:55:03
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baixy2010

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
我感觉你可以积分,把r导到右边,在求导。你看看这样行不行?
永不言败
2楼2013-01-17 12:08:44
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walk1997

金虫 (著名写手)

往Bessel方程化试试 求完是Bessel函数K 0 和 I 0 的任意叠加 自变量是2\sqrt{b*r/a}
另外 你级数展开E(r)  硬求解所有系数不行么?
3楼2013-01-17 12:42:23
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

先用分离变量法将此方程化为几个常微分方程,之后再解贝瑟尔方程即可。
racoon
4楼2013-01-17 13:12:53
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