24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 2012  |  回复: 14
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

xiaojixiong

金虫 (小有名气)

[求助] 求助:想请教大家这个方程怎么解,通解是什么?

方程如图所示,想向大牛们请教这个方程怎么解,它既不是贝塞尔方程,也不是常系数的二阶微分方程,哪位能帮我解出的通解吗?感激不尽!如果能解出的话,麻烦您帮我给出一下解答的大致过程,谢谢!

1.png
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

walk1997

金虫 (著名写手)

上面的解是直接用Mathematica得到的
已知道解 再要具体步骤就简单些了
设x=r^m 代入 化为对x的求导等 然后和Bessel方程对比下 取m=1/2刚好是零阶Bessel函数

一般情况下 可以尝试做变换 x=r^m, E=r^n*f 放进对比

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

13楼2013-01-24 12:32:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 15 个回答

baixy2010

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
我感觉你可以积分,把r导到右边,在求导。你看看这样行不行?
永不言败
2楼2013-01-17 12:08:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

walk1997

金虫 (著名写手)

往Bessel方程化试试 求完是Bessel函数K 0 和 I 0 的任意叠加 自变量是2\sqrt{b*r/a}
另外 你级数展开E(r)  硬求解所有系数不行么?
3楼2013-01-17 12:42:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

先用分离变量法将此方程化为几个常微分方程,之后再解贝瑟尔方程即可。
racoon
4楼2013-01-17 13:12:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
信息提示
请填处理意见