应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 有关罗比达法则求极限的问题
汕头大学海洋科学接受调剂
171/2返回列表12下一页
查看: 2259  |  回复: 16
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

chenmaomao

金虫 (初入文坛)

[求助] 有关罗比达法则求极限的问题

x趋向于无穷时（x-sinx）/x^3能否应用罗比达法则求极限？为什么？
回复此楼

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : 新建MicrosoftWord文档.doc
    • 2012-12-17 19:00:56, 12.5 K

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-12-17 19:42:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hljszjy

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
极限值为0，不能用罗比达法则，分子极限不存在，直接写成两个分式差再求极限就可以。
赞一下(2人) 回复此楼
命里有时终须有，命里无时莫强求。
2楼2012-12-17 19:51:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以，分子分母皆为无穷型，原式＝(1-cosx)/(3x^2)的极限，显然，此时分子已经是有界量，不再适合通常的洛比达法则（北大教材上有不管分子的无穷型洛比达法则）不过经分析，此式可以理解成[(1-cosx)/3]*(1/x^2),即通常的有界量乘无穷小量仍为无穷小量，故极限为零。
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2012-12-17 22:40:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lljianzhu at 2012-12-17 20:11:48
可以应用洛比达法则，不过sin(x)=x-(1/3!)*x^3+(1/5!)*x^5-(1/7!)*x^7+(1/9!)*x^9+......
x-sin(x)=(1/3!)*x^3-(1/5!)*x^5+(1/7!)*x^7-(1/9!)*x^9+......
因而上次的极限值为1/6

你这个显然是错误的，正弦这个马克劳林展开只有在原点成立。而此时x->无穷
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2012-12-17 22:42:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

lljianzhu

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以应用洛比达法则，不过sin(x)=x-(1/3!)*x^3+(1/5!)*x^5-(1/7!)*x^7+(1/9!)*x^9+......
x-sin(x)=(1/3!)*x^3-(1/5!)*x^5+(1/7!)*x^7-(1/9!)*x^9+......
因而上次的极限值为1/6
赞一下 回复此楼
3楼2012-12-17 20:11:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lljianzhu

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

或者对上式直接求两次导数，分子和分母分开求@！
赞一下 回复此楼
4楼2012-12-17 20:12:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shumolynu

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
答案是0，可以分成两项分别求极限，两项极限均为0，结果为0.
也可以用洛比达法则求极限，无穷必无穷型，用一次洛比达法则后就得到结果为0.
赞一下 回复此楼
5楼2012-12-17 20:38:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

韶光流年

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
当自变量趋向于无穷时，分子分母均为无穷大量。故而可以利用罗比达法则求导。通过求导和变型后即可求出极限。极限值为零。
赞一下 回复此楼
谁曾记一朝负气成今日，只道是四海无人对夕阳！
8楼2012-12-19 11:30:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

whenyd

木虫 (著名写手)

宅心仁厚

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
分成两项，各项都是0，不用罗必达法则
赞一下 回复此楼
超越梦想，真爱无双，得一而足。
9楼2012-12-19 14:13:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nieyanxiang

铜虫 (初入文坛)
上下同除以X后，因为SINx/x在X趋于无穷是有界函数乘以无穷小为0，所以原式等于1/X2，取极限是0
赞一下 回复此楼
10楼2012-12-19 15:45:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 chenmaomao 的主题更新
171/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 食品与营养（0955）271求调剂 +13 升格阿达 2026-04-12 14/700 2026-04-14 11:40 by 升格阿达
[考研] 求调剂 +19 MAX怅惘 2026-04-09 21/1050 2026-04-14 11:11 by 不我拉绿卡
[考研] 人工智能320调剂08工类还有机会吗 +18 振—TZ 2026-04-10 19/950 2026-04-14 10:34 by screening
[考研] 本科211，报考085601-310分 +13 ararak 2026-04-13 13/650 2026-04-14 09:28 by 852137818
[考研] 求调剂 +15 雪逢冬 2026-04-10 15/750 2026-04-14 08:47 by 木木mumu～
[考研] 求调剂 +12 璃茉一定上岸 2026-04-10 13/650 2026-04-14 00:08 by Equinoxhua
[考研] 279求调剂 +11 张番茄不炒蛋 2026-04-11 11/550 2026-04-13 22:25 by zhq0425
[考研] 复试调剂 +17 积极向上； 2026-04-10 19/950 2026-04-13 19:53 by 闲人终南山
[考研] 求调剂 +16 张番茄不炒蛋 2026-04-10 17/850 2026-04-12 13:58 by 熬夜成！
[考研] 求调剂，262机械专硕 +8 嗯yyl 2026-04-08 8/400 2026-04-12 02:31 by 秋豆菜芽
[考研] 280求调剂 +7 兮兮夜夜 2026-04-09 10/500 2026-04-12 00:33 by 蓝云思雨
[考研] 材料工程日语考生求调剂 +7 0856?调剂 2026-04-10 7/350 2026-04-11 21:33 by 蓝云思雨
[考研] 调剂 +6 青灯不负 2026-04-09 6/300 2026-04-11 20:35 by dongdian1
[考研] 求调剂，一志愿大连理工大学354分 +5 雨声余生 2026-04-11 6/300 2026-04-11 16:12 by 雨声余生
[考研] 本人女孩 +7 吼吼， 2026-04-10 9/450 2026-04-11 14:45 by ACS Nano——
[考研] 263能源动力专硕求调剂 +3 加大号饭盒袋 2026-04-10 3/150 2026-04-10 22:23 by 286640313
[考研] 348求调剂 +3 candyyyi 2026-04-09 3/150 2026-04-09 17:20 by 段伟艳
[考研] 考研调剂 +13 冰冰，，， 2026-04-07 13/650 2026-04-09 17:01 by Lilly_Li
[考研] 328求调剂 +17 lftmya 2026-04-07 18/900 2026-04-09 08:05 by 5268321
[考研] 388求调剂 +6 四川王涛 2026-04-07 8/400 2026-04-08 00:17 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭