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慢一点

金虫 (小有名气)

[求助] 请教一个有关概率的算法

问题是这样的,想得到一组在[0,1]内服从线性分布的随机数。自己凭直觉想了个算法,结果也的确是线性分布,但不明白其中的道理。现在,要把算法要写进文章,就想弄清楚相关的原理。还请虫子们帮忙,先道谢啦!

先说下自己的思路,假设x为服从线性分布的随机变量,P (x) 是相应的的概率密度函数,则

P(x) = kx + b

由归一化条件可以确定0.5k+b=1,假设k=1,则b=0.5。记

s=∫P(t)dt=0.5x^2+0.5x (积分范围是[0,x])

现在,如果我们假设S是服从均匀分布的随机变量。先用随机数生成器生成一组S,再通过上面的变换关系求出x,得到的x就是在[0, 1]之间满足线性分布的变量。这个结论我已经验证过,但为什么呢?
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guobingm

禁虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
慢一点: 金币+15, ★有帮助 2012-11-10 09:08:46
本帖内容被屏蔽

2楼2012-11-08 17:23:37
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

什么是线性分布,不懂,out了
3楼2012-11-08 18:56:27
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