24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 466  |  回复: 2

无畏坚持

银虫 (初入文坛)

[求助] 矩阵特征值问题

设A,B是n阶Hermite矩阵,证明:若A的特征值均大于a, B的特征值均大于b, 则A+B的特征值均大于a+b
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

无畏坚持

银虫 (初入文坛)

请注明详细步骤
2楼2012-10-15 22:23:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

秋雨飞叶

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
另A'=A-aI, B'=B-bI,其中I为单位矩阵。那么A特征值大于a, B的特征值大于B, A+B 的特征值大于a+b 等价于 A', B' 和 A'+B' 正定。一个矩阵M是正定的一个定义是对于任意的列向量X,X^TMX>0. 现在 X^(A'+B')X=X^TA'X+X^TB'X>0. 从而A'+B' 正定。
3楼2012-10-15 22:40:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 无畏坚持 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂 +6 白QF 2026-03-21 7/350 2026-03-28 00:42 by 白QF
[考研] 085701环境工程求调剂 +8 多久上课 2026-03-27 8/400 2026-03-27 22:21 by 无际的草原
[考研] 考研调剂 +4 Sanmu-124 2026-03-26 4/200 2026-03-27 17:49 by kiokin
[考研] 一志愿211,335分,0856,求调剂院校和导师 +4 倾____萧 2026-03-27 5/250 2026-03-27 11:52 by zhshch
[考研] 材料学硕,求调剂 6+5 糖葫芦888ll 2026-03-22 10/500 2026-03-27 08:18 by hypershenger
[考研] 求调剂 +8 Auroracx 2026-03-22 8/400 2026-03-26 19:55 by 不吃魚的貓
[考研] 303求调剂 +6 蓝山月 2026-03-25 6/300 2026-03-25 22:47 by 418490947
[考研] 334分 一志愿武理-080500 材料求调剂 +4 李李不服输 2026-03-25 4/200 2026-03-25 21:26 by 星空星月
[考研] 材料与化工304求B区调剂 +3 邱gl 2026-03-25 3/150 2026-03-25 19:03 by Ainin_
[考研] 【2026考研调剂】制药工程 284分 求相关专业调剂名额 +4 袁奂奂 2026-03-25 8/400 2026-03-25 14:32 by lbsjt
[考研] 求调剂 +3 李李不服输 2026-03-25 3/150 2026-03-25 13:03 by cmz0325
[考研] 306求0703调剂一志愿华中师范 +10 纸鱼ly 2026-03-21 11/550 2026-03-24 17:22 by qingfeng258
[考研] 一志愿南航材料专317分求调剂 +5 炸呀炸呀炸薯条 2026-03-23 5/250 2026-03-24 16:52 by 星空星月
[考研] 一志愿吉大化学322求调剂 +4 17501029541 2026-03-23 6/300 2026-03-24 10:21 by 戴围脖的小蚊子
[考研] 一志愿山东大学药学学硕求调剂 +3 开开心心没烦恼 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:06 by 开开心心没烦恼
[考研] 一志愿国科过程所081700,274求调剂 +3 三水研0水立方 2026-03-23 3/150 2026-03-23 23:11 by MajorWen
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 275求调剂 +6 shansx 2026-03-22 8/400 2026-03-22 15:27 by barlinike
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 336求调剂 +5 rmc8866 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:24 by 学员8dgXkO
信息提示
请填处理意见