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路中央

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[求助] 求助正弦函数曲线长度如何计算

简单的正弦函数
Y=Asin(ωx+ψ)
它的曲线长度如何计算呢？谢过各路大神了！！

[ Last edited by 路中央 on 2012-10-8 at 12:44 ]

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1楼 2012-10-08 12:41:57

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路中央

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2楼: Originally posted by dingd at 2012-10-08 15:56:55
先求弧微分，再积分就可以了吧，如: y=10*sin(0.5*x+3)
1: 一阶导数：y'=10*(cos(0.5*x+3)*0.5)
2: 弧微分：ds=sqrt(1+y'^2)*dx
3: 如x=，对ds定积分可得：s=7.57887990220783

谢谢，我试试看！！

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3楼2012-10-08 17:23:00

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dingd

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

先求弧微分，再积分就可以了吧，如: y=10*sin(0.5*x+3)
1: 一阶导数：y'=10*(cos(0.5*x+3)*0.5)
2: 弧微分：ds=sqrt(1+y'^2)*dx
3: 如x=[0,pi/2]，对ds定积分可得：s=7.57887990220783

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路中央

2楼2012-10-08 15:56:55

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第一类曲线积分啊，作为高数老师我很伤感

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4楼2012-10-08 22:52:11

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4楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-10-08 22:52:11
第一类曲线积分啊，作为高数老师我很伤感

求曲线长度，不是求面积啊！
高数好久没看了。。。。。。

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5楼2012-10-09 08:09:27

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