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路中央

金虫 (小有名气)

[求助] 求助正弦函数曲线长度如何计算

简单的正弦函数
Y=Asin(ωx+ψ)
它的曲线长度如何计算呢?谢过各路大神了!!

[ Last edited by 路中央 on 2012-10-8 at 12:44 ]
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路中央

金虫 (小有名气)

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2012-10-08 15:56:55
先求弧微分,再积分就可以了吧,如: y=10*sin(0.5*x+3)
1: 一阶导数:y'=10*(cos(0.5*x+3)*0.5)
2: 弧微分:ds=sqrt(1+y'^2)*dx
3: 如x=,对ds定积分可得:s=7.57887990220783

还有点问题,这个定积分如果很复杂的话该怎么求呢?你是用什么工具?matlab?
12楼2012-10-12 19:43:09
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查看全部 13 个回答

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
先求弧微分,再积分就可以了吧,如: y=10*sin(0.5*x+3)
1: 一阶导数:y'=10*(cos(0.5*x+3)*0.5)
2: 弧微分:ds=sqrt(1+y'^2)*dx
3: 如x=[0,pi/2],对ds定积分可得:s=7.57887990220783

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2012-10-08 15:56:55
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路中央

金虫 (小有名气)

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2012-10-08 15:56:55
先求弧微分,再积分就可以了吧,如: y=10*sin(0.5*x+3)
1: 一阶导数:y'=10*(cos(0.5*x+3)*0.5)
2: 弧微分:ds=sqrt(1+y'^2)*dx
3: 如x=,对ds定积分可得:s=7.57887990220783

谢谢,我试试看!!
3楼2012-10-08 17:23:00
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人民海军

木虫 (职业作家)

第一类曲线积分啊,作为高数老师我很伤感
Letbygonesbebygones.
4楼2012-10-08 22:52:11
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