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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 求一个矩阵的实例
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onion113

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 求一个矩阵的实例

在书上有
A是n阶矩阵
r(A)=n-1时，r(A*)=1。
证明是会证，但是列不出实例，能不能给一个具体的实例
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1楼 2012-09-13 11:08:03
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tangise

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 感谢参与 2012-09-14 19:18:14
把单位矩阵的某一行的1零，如把第一行所有元素均取零，即可。
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2楼2012-09-13 19:07:40
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 感谢参与 2012-09-14 19:18:21
楼上正解！
A=[1,0,0;
     0,1,0;
     0,0,0]
rank(A) =3
则A*=。。。
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3楼2012-09-13 19:57:22
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onion113

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by tangise at 2012-09-13 19:07:40
把单位矩阵的某一行的1零，如把第一行所有元素均取零，即可。

那样A*不是零矩阵吗
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4楼2012-09-13 23:27:44
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onion113

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2012-09-13 19:57:22
楼上正解！
A=
rank(A) =3
则A*=。。。

那样A*不是零矩阵吗
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5楼2012-09-13 23:27:56
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daoshuo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 感谢参与 2012-09-14 19:18:31
onion113: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-09-15 11:08:44
设n=3,

A=[0, 0, 0
     0, 1, 0
     0, 0, 1]

A^*=[1, 0, 0
          0, 0, 0
          0, 0, 0]

rank(A)=3-1=2, rank(A^*)=1.

please check it, ok ?
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6楼2012-09-14 07:56:22
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