| 查看: 1125 | 回复: 4 | ||
caclo金虫 (著名写手)
|
[求助]
请教关于一个系统有界性的问题
|
| V(x1,x2)是关于 x1,x2的二次型Lyapunov函数，现在得到 \dot V\leq -a x1^2+b，其中a,b为正常数，可以得到 x1(t)有界的结论吗？感觉x_1(t)是有界的，但是怎么证明呢？请高手指点一下 |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有5人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有6人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请教一个关于DPV的问题
已经有4人回复
- 求教一个关于静电纺丝过程中的问题！！！
已经有10人回复
- 请教一个关于微分流形的问题
已经有6人回复
- 请教一个FLUENT里面关于边界条件设置的问题
已经有5人回复
- 关于不动点的一个问题
已经有11人回复
- 请教生物数学专业的虫子一个问题，关于常用计算机软件及方法
已经有5人回复
- 请教一个simulink问题
已经有6人回复
- 请教非线性系统满足L条件可不可以状态反馈来使得系统稳定？
已经有9人回复
- 请教一个关于SNP分型的问题
已经有4人回复
- 稳定性和跟踪性能的区别何在？
已经有4人回复
- 请教转子动力学的一个问题
已经有5人回复
- 请问一个关于DIBALH的问题
已经有5人回复
- 向有投过数学的JMAA的请教一个问题，谢谢
已经有55人回复
- 向大家请教一个关于晶粒尺寸的问题？
已经有3人回复
- 请教一个关于MS的问题
已经有21人回复
- 请教一个免疫共沉淀技术的问题
已经有4人回复
- 求教：反常积分的被积函数的有界性问题
已经有10人回复
- 请教一个while loop程序的问题
已经有5人回复
- 请教IEEE投稿系统里的一个问题
已经有5人回复
- 【请教】请教一个关于图片精度的问题
已经有6人回复
- 【讨论】请教一个气-液-固三相流模拟可能性的问题
已经有6人回复
wuzhihai
金虫 (正式写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1103.4
- 散金: 3122
- 红花: 5
- 帖子: 415
- 在线: 804小时
- 虫号: 506064
- 注册: 2008-02-18
- 性别: GG
- 专业: 控制理论与方法
2楼2012-09-09 22:05:04
caclo
金虫 (著名写手)
- 应助: 32 (小学生)
- 贵宾: 0.001
- 金币: 4809.6
- 散金: 2568
- 红花: 6
- 帖子: 1109
- 在线: 526.7小时
- 虫号: 745497
- 注册: 2009-04-10
- 专业: 控制理论与方法
|
谢谢zhihai兄的回答，我确实是想先证明这个x1的有界性，然后通过选择另外的Lyapunov函数来证明系统的稳定性(x1->0)。如果系统稳定的话，那解肯定是有界的吧。关键我这里对x2没有要求. 其实一个极限情况b=0的话，x1->0, 那b\geq 0的话x1有界应该也合理。 我记得有一个定理有类似的结论，但是要求 \alpha(x1) \leq V \leq \beta(x1)，我这里没办法满足（Theorem 4.13 in Nonlinear Dynamical Systems and Control by Wassim M. Haddad and VijaySekhar Chellaboina） |
3楼2012-09-09 22:40:48
allen_baobao
至尊木虫 (职业作家)
- 应助: 102 (高中生)
- 金币: 10511.5
- 散金: 3367
- 红花: 31
- 帖子: 3801
- 在线: 3664.8小时
- 虫号: 1175925
- 注册: 2010-12-23
- 专业: 控制理论与方法
4楼2012-09-10 10:07:40
allen_baobao
至尊木虫 (职业作家)
- 应助: 102 (高中生)
- 金币: 10511.5
- 散金: 3367
- 红花: 31
- 帖子: 3801
- 在线: 3664.8小时
- 虫号: 1175925
- 注册: 2010-12-23
- 专业: 控制理论与方法
5楼2012-09-10 10:09:07
10