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xiaomeng18银虫 (小有名气)
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稳定性和跟踪性能的区别何在？
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如题，我觉得这是个基础性的问题，但是老师教学的时候对稳定性的作用介绍本身就比较模糊，到现在我还分不清稳定性和跟踪性能之间的关系。 举个例子，自己设计了一个状态空间表示的二阶线性系统，A=[-1,0;0,-2]，这个系统明显是稳定的，仿真的时候给系统一个阶跃输入，虽然稳态误差很大，但输出还是趋于稳定的（这里的稳定是指，输入输出误差ERROR趋于常值，如果我理解错了请赐教）。但是给系统一个斜坡输入u=t，问题就出来了，ERROR是发散的，这是否说明系统是不稳定的呢，还是仅仅说明跟踪性能和稳定性不是一回事。 如果系统稳定性和跟踪性不是一回事，那么实践当中花了很大力气设计了是系统稳定的控制器，跟踪性能又怎么保证呢？？？很矛盾的是，教科书上的设计很多只设计了使系统稳定的控制器，并没有说跟踪性能怎么衡量（最小拍控制器设计涉及到了跟踪，是否每个控制器设计都要像那样，把ERROR信号拉氏变换显示出来，再判断t趋于无穷时它是否趋于0？）。 求解释。 |
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xiaomeng18
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2楼2013-05-28 19:38:20
gaofeng79
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【答案】应助回帖
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稳定性是在输入大小有界的情况下，系统内部的状态及输出也是有界的。 你给一个斜坡信号，因为输入随时间越来越大，假设时间无限长，那就是无界的了。所以输出也无界，但不能说是系统不稳定。 跟踪性能是指对象输出跟踪期望输出的能力。与稳定性是不同的。 但有时候在设计控制器时，可以将跟踪问题转化为稳定性问题。 比如对象y=G*u.对象输出的参考模型ym=Gm*yd，即希望y能够跟踪ym。 定义误差e=ym-y，控制u=K*(ym-y)。那么y=G*K/(1+G*K)*ym, e=Gm/(1+G*K)*yd。 此时对于新系统e=Gm/(1+G*K)*yd，求解一个使其稳定的K，就与使y能够跟踪ym关联起来了，当然也不能完全等价，稳定性只能保证跟踪误差不会发散。但是要使得跟踪误差尽可能小，还需要提出其它要求。 |
3楼2013-05-28 19:45:09
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4楼2013-05-29 08:34:39
gsmaohj
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