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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 稳定性和跟踪性能的区别何在？
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xiaomeng18

银虫 (小有名气)

[求助] 稳定性和跟踪性能的区别何在？

如题，我觉得这是个基础性的问题，但是老师教学的时候对稳定性的作用介绍本身就比较模糊，到现在我还分不清稳定性和跟踪性能之间的关系。

举个例子，自己设计了一个状态空间表示的二阶线性系统，A=[-1,0;0,-2]，这个系统明显是稳定的，仿真的时候给系统一个阶跃输入，虽然稳态误差很大，但输出还是趋于稳定的（这里的稳定是指，输入输出误差ERROR趋于常值，如果我理解错了请赐教）。但是给系统一个斜坡输入u=t，问题就出来了，ERROR是发散的，这是否说明系统是不稳定的呢，还是仅仅说明跟踪性能和稳定性不是一回事。

如果系统稳定性和跟踪性不是一回事，那么实践当中花了很大力气设计了是系统稳定的控制器，跟踪性能又怎么保证呢？？？很矛盾的是，教科书上的设计很多只设计了使系统稳定的控制器，并没有说跟踪性能怎么衡量（最小拍控制器设计涉及到了跟踪，是否每个控制器设计都要像那样，把ERROR信号拉氏变换显示出来，再判断t趋于无穷时它是否趋于0？）。

求解释。
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1楼 2013-05-28 09:59:55
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xiaomeng18

银虫 (小有名气)
帖子不要沉啊，都来说说自己的看法啊。
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2楼2013-05-28 19:38:20
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gaofeng79

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiaomeng18: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-05-28 20:29:59
稳定性是在输入大小有界的情况下，系统内部的状态及输出也是有界的。
你给一个斜坡信号，因为输入随时间越来越大，假设时间无限长，那就是无界的了。所以输出也无界，但不能说是系统不稳定。
跟踪性能是指对象输出跟踪期望输出的能力。与稳定性是不同的。
但有时候在设计控制器时，可以将跟踪问题转化为稳定性问题。
比如对象y=G*u.对象输出的参考模型ym=Gm*yd，即希望y能够跟踪ym。
定义误差e=ym-y，控制u=K*(ym-y)。那么y=G*K/(1+G*K)*ym, e=Gm/(1+G*K)*yd。
此时对于新系统e=Gm/(1+G*K)*yd，求解一个使其稳定的K，就与使y能够跟踪ym关联起来了，当然也不能完全等价，稳定性只能保证跟踪误差不会发散。但是要使得跟踪误差尽可能小，还需要提出其它要求。
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发动机控制;快速原型;硬件在环测试;汽车主动安全;
3楼2013-05-28 19:45:09
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wangjoun

禁虫 (正式写手)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiaomeng18: 金币+2, ★有帮助 2013-05-29 22:12:58
本帖内容被屏蔽
4楼2013-05-29 08:34:39
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gsmaohj

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiaomeng18: 金币+2, ★有帮助 2013-05-29 22:14:02
楼上两位也都是正解！以下是我的理解：学过自控的人都知道，对系统性能要求是稳定、准确、快速。稳定是对系统最基本的要求，而且系统稳定与否只与系统本身的结构和参数有关，而与外界输入无关。你所说的跟踪性能应该属于“准确”这个性能指标，表示跟踪的误差有多大，这个指标就与输入有关了，同一个系统，当输入阶跃函数时，跟踪误差可能为0，但是当输入为斜坡函数时，跟踪误差可能就无穷大了。对一个系统的要求应该保证稳定的基础上，再来要求他的准确性和快速性。
赞一下(2人) 回复此楼
沉淀再沉淀，为了更好的明天
5楼2013-05-29 09:29:53
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