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33221100

木虫 (正式写手)

书上如果正如楼主所述,那么显然就是一个错误。,并不值得奇怪。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

21楼2012-07-22 15:38:33
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石沉溪洞4

银虫 (初入文坛)

送鲜花一朵
引用回帖:
18楼: Originally posted by 33221100 at 2012-07-22 15:01:14
对i 的求和是从0到n吗?
如果是的话,那很明显求和的结果是1,如果不是的话,那就必须给出具体的求和范围,并且需要给定R的大小,否则没有明确的数值结果。...

惭愧,到现在为止还没弄明白公式可以展开成什么,但公式结果应该不是“1",那样会失去公式的意义。
22楼2012-07-23 08:41:48
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石沉溪洞4

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
19楼: Originally posted by 33221100 at 2012-07-22 15:12:02
可以肯定的是,当i=0时非但不是最大,正好相反,必定是最小值!

是最小值为什么这么肯定呢?从没见过这个公式啊
23楼2012-07-23 08:53:47
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石沉溪洞4

银虫 (初入文坛)

送鲜花一朵
引用回帖:
21楼: Originally posted by 33221100 at 2012-07-22 15:38:33
书上如果正如楼主所述,那么显然就是一个错误。,并不值得奇怪。

这个。。。
24楼2012-07-23 08:59:59
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马乃洋

新虫 (初入文坛)

这个公式如果是问求和,那结果显然是1。如果是问 i 取何值时, (1-R)^i R^(n-i) 为最大,那答案是 i=0 时,(1-R)^i R^(n-i) 为最大且为R^n. 如果是问 i 取何值时, (n!/(i!(n-i)!)(1-R)^i R^(n-i) 为最大,那答案是当n值不同时,最大值点i 是不同的。解析解应该是有的,不过我一时找不到。所以楼主要把问题说清楚,否则讨论不出结果。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

25楼2012-07-23 10:06:01
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33221100

木虫 (正式写手)

引用回帖:
25楼: Originally posted by 马乃洋 at 2012-07-23 10:06:01
这个公式如果是问求和,那结果显然是1。如果是问 i 取何值时, (1-R)^i R^(n-i) 为最大,那答案是 i=0 时,(1-R)^i R^(n-i) 为最大且为R^n. 如果是问 i 取何值时, (n!/(i!(n-i)!)(1-R)^i R^(n-i) 为最大,那答案 ...

显而易见,i=n时,累加的结果为最大,而当i=0时,累加的结果为最小!
26楼2012-07-23 16:09:38
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33221100

木虫 (正式写手)

引用回帖:
23楼: Originally posted by 石沉溪洞4 at 2012-07-23 08:53:47
是最小值为什么这么肯定呢?从没见过这个公式啊...

假定0
问题的一切都源于公式并没有完整给出,也就是说没有给出累加的条件是从i=?到多少。一般来说,如果省略的话,自然是指i=0 到 n,那样的话,结果就是 1,否则的话就是小于1。
27楼2012-07-23 16:16:11
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33221100

木虫 (正式写手)

引用回帖:
22楼: Originally posted by 石沉溪洞4 at 2012-07-23 08:41:48
惭愧,到现在为止还没弄明白公式可以展开成什么,但公式结果应该不是“1",那样会失去公式的意义。...

这个公式就是二项公式的展开式呀!a=R,b=1-R,
那么 (a+b)^n 就是楼主题目中的展开式,这个结果必然介于0 到 1之间。
28楼2012-07-23 16:19:44
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33221100

木虫 (正式写手)

引用回帖:
20楼: Originally posted by 33221100 at 2012-07-22 15:36:14
最大值出现在i 为不超过(n+1)R 的整数时 则有最大值,并且其最大值为nR(1-R); 如果(n+1)R正好为整数时,则在(n+1)R与(n+1)R+1这两个整数点上有最大值,最大值同前所述。

这里所说的大小是指其中单项的大小,而非累加结果的大小哟。该函数是个单调增大的函数,最大值出现在i 累加到最大的情况下。
29楼2012-07-23 16:30:16
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石沉溪洞4

银虫 (初入文坛)

送鲜花一朵
引用回帖:
25楼: Originally posted by 马乃洋 at 2012-07-23 10:06:01
这个公式如果是问求和,那结果显然是1。如果是问 i 取何值时, (1-R)^i R^(n-i) 为最大,那答案是 i=0 时,(1-R)^i R^(n-i) 为最大且为R^n. 如果是问 i 取何值时, (n!/(i!(n-i)!)(1-R)^i R^(n-i) 为最大,那答案 ...

学习了!通过你耐心的解答以及提供的网址,我学习了很多,对这个公式也更加了解了,看来我还需要再仔细琢磨琢磨;另外我也核实了,的确出错了,应该是R^n为最小值,抱歉!
感谢你所提供的解答,希望以后还能与你继续交流。
30楼2012-07-23 17:29:55
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