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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 请教公式含义
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石沉溪洞4

银虫 (初入文坛)

[求助] 请教公式含义

，其中R比较大，比如0.75、0.8，书上仅给的例子能说明当 i=0 时，此公式值最小且为





[ Last edited by 小雨萌萌 on 2012-7-23 at 20:37 ]
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1楼 2012-07-17 11:31:53
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

33221100

木虫 (正式写手)
可以肯定的是，当i=0时非但不是最大，正好相反，必定是最小值！
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19楼2012-07-22 15:12:02
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马乃洋

新虫 (初入文坛)
这个公式如果是问求和，那结果显然是1。如果是问 i 取何值时， （1-R)^i R^(n-i) 为最大，那答案是 i=0 时，（1-R)^i R^(n-i) 为最大且为R^n. 如果是问 i 取何值时， (n!/(i!(n-i)!)（1-R)^i R^(n-i) 为最大，那答案是当n值不同时，最大值点i 是不同的。解析解应该是有的，不过我一时找不到。所以楼主要把问题说清楚，否则讨论不出结果。
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石沉溪洞4
25楼2012-07-23 10:06:01
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普通回帖

lingyuandage

木虫 (职业作家)

远

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
石沉溪洞4: 金币+5, ★★★很有帮助, 有过类似的想法，但想的是从 i=0 开始，结果排除了这个想法 2012-07-17 17:03:27
应该是将(1-R)^i*R^(n-i)从i=i至i=n这n-i+1项加起来
则显然i=0是有最大值
通过计算最大值为[R^n-(1-R)^n]/2R-1
由于R接近1
近似计算最大值可简化为R^n
其中(1-R)^n相对于R^n太小
而2R-1约等于1
大概是这个意思吧
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TheincurablePisces.
2楼2012-07-17 12:08:25
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hljszjy

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
石沉溪洞4: 金币+5, ★★★很有帮助, 二项分布？ 2012-07-17 20:52:36
看成贝努力实验的概率，当i=0时的概率最大。
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命里有时终须有，命里无时莫强求。
3楼2012-07-17 12:09:40
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ccyzrb

金虫 (小有名气)
★ ★
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢关注~ 2012-07-18 18:51:44
最前面是什么啊，怎么还有i=0这回事，这是求和啊，i=0绝对最小。
除非n=0
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石沉溪洞4
4楼2012-07-17 14:52:24
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石沉溪洞4

银虫 (初入文坛)
送鲜花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by ccyzrb at 2012-07-17 14:52:24
最前面是什么啊，怎么还有i=0这回事，这是求和啊，i=0绝对最小。
除非n=0

主要就是不知道前边那些东西是什么意思
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5楼2012-07-17 17:06:45
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马乃洋

新虫 (初入文坛)
★
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-07-18 18:51:53
这个求和结果应该为1。应用binomial expansion formula. 1=1^n=[（1-R)+R]^n=sum((n!/i!(n-i)!)(1-R)^i R^(n-i).
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石沉溪洞4
6楼2012-07-18 00:43:48
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马乃洋

新虫 (初入文坛)
这个求和结果应该为1。应用binomial expansion formula. 1=1^n=[（1-R)+R]^n=sum((n!/i!(n-i)!)(1-R)^i R^(n-i).
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7楼2012-07-18 00:46:26
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远
★
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-07-18 18:52:18
这貌似不是二项分布
前面少了个排列
而且相加形式不一样
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石沉溪洞4
TheincurablePisces.
8楼2012-07-18 09:15:17
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)
★
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-07-18 18:52:25
二项式定理的公式就是这个，对 i 连续求和结果是1-R与R的和
把你那式子里的（1-R）和R换成A和B就是二项式定理 ，结果等于(A+B)^n
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石沉溪洞4
路漫漫啊!
9楼2012-07-18 10:55:01
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石沉溪洞4

银虫 (初入文坛)
送鲜花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-07-18 09:15:17
这貌似不是二项分布
前面少了个排列
而且相加形式不一样

我有同感
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10楼2012-07-18 17:06:35
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