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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一基础数学题
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lee@宏

银虫 (小有名气)

[求助] 求助一基础数学题

椭圆3X2+2Y2=12,Z=0,绕Y轴旋转的面在点M（1,0，-1）处指向外侧的单位法向量？
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天空没留下鸟的痕迹，但我已飞过·····
1楼 2012-07-07 12:29:11
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lee@宏: 金币+1 2012-07-11 12:42:11
先求出旋转曲面的方程，对方程就偏导（就是法向量的分量了）
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路漫漫啊!
4楼2012-07-09 13:35:59
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
呵呵，有二、三十年没做这种题了，看看“童子功”还剩下几成。
不过点M不在旋转曲面上。理由：椭圆在XOY平面上绕Y轴旋转，旋转曲面与XOY的交线是圆X2+Z2=4，即圆心在原点，半径为2的圆。点M（1,0，-1）不在这个圆上。
但是经M点指向外侧的单位法向量还是可以求的。应该是二分之根号二 i 减 二分之根号二 k （我不知怎么在这里输入分式、根号、表示向量的箭头等，只好这么写了。）
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西湖太小
2楼2012-07-07 22:32:08
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
lee@宏: 金币+1 2012-07-11 12:42:21
有一个地方打错了，想修改却被告知“对不起，您没有权力编辑或删除这个帖子”。
上面“旋转曲面与XOY的交线是圆X2+Z2=4”，应为“旋转曲面与平面XOZ的交线是圆X2+Z2=4”
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西湖太小
3楼2012-07-07 22:35:38
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