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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lee@宏

银虫 (小有名气)

[求助] 求助一基础数学题

椭圆3X2+2Y2=12,Z=0,绕Y轴旋转的面在点M(1,0,-1)处指向外侧的单位法向量?
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天空没留下鸟的痕迹,但我已飞过·····
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
呵呵,有二、三十年没做这种题了,看看“童子功”还剩下几成。
不过点M不在旋转曲面上。理由:椭圆在XOY平面上绕Y轴旋转,旋转曲面与XOY的交线是圆X2+Z2=4,即圆心在原点,半径为2的圆。点M(1,0,-1)不在这个圆上。
但是经M点指向外侧的单位法向量还是可以求的。应该是二分之根号二 i 减 二分之根号二 k (我不知怎么在这里输入分式、根号、表示向量的箭头等,只好这么写了。)
西湖太小
2楼2012-07-07 22:32:08
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


lee@宏: 金币+1 2012-07-11 12:42:21
有一个地方打错了,想修改却被告知“对不起,您没有权力编辑或删除这个帖子”。
上面“旋转曲面与XOY的交线是圆X2+Z2=4”,应为“旋转曲面与平面XOZ的交线是圆X2+Z2=4”
西湖太小
3楼2012-07-07 22:35:38
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
lee@宏: 金币+1 2012-07-11 12:42:11
先求出旋转曲面的方程,对方程就偏导(就是法向量的分量了)
路漫漫啊!
4楼2012-07-09 13:35:59
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