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typhoon111木虫 (著名写手)
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求助一个概率问题
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X符合N(mu,sigma1)分布， Y|X符合N(X,sigma2)分布， 则Y符合的分布形式是什么啊？ |
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2楼2012-06-13 16:22:37
wjlwyk
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
typhoon111: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 其实我两个帖子问的是同一个问题，你这个回答跟那个word文档里的是一样的，求解答我那个疑问啊。 2012-06-14 10:42:00
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楼上的正解，是正态分布，简单说一下过程 方法一： 1）先求（X，Y）的联合密度f(x,y)=fX(x)*f(y|X) 2)对f(x,y)中的x积分，从负无穷积到正无穷，得到的就是Y的密度函数表达式 方法二：原理，因为Y服从正态分布，所以只要知道Y的期望与方差即可，可以利用条件期望的性质来计算Y的期望与方差，但该方法对非概率统计专业学生理解有点难度： 1）Y的期望E(Y)=E[(E(Y|X)]=E(X)=mu 2)Y^2的期望 E(Y^2)=E[E(Y^2|X)] 而E(Y^2|X)=sigma2+X^2 所以E(Y^2)=E[E(Y^2|X)]=E[sigma2+X^2]=sigma2+sigma1+mu^2 所以D(Y)=E(Y^2)-E[Y]^2=sigma2+sigma1 即Y~N( mu,sigma2+sigma1 ) |
5楼2012-06-13 18:05:26
hljszjy
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6楼2012-06-14 08:27:49
虫贝贝
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