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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 金币求助--求一个二元函数的最大值和其他极值
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roubaobao

铁虫 (小有名气)

[求助] 金币求助--求一个二元函数的最大值和其他极值

函数和条件见图

函数和条件
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1楼 2012-05-20 21:34:35
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zhangysu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
roubaobao: 金币+2 2012-09-14 12:01:22
感觉不是很复杂，把根号放在一侧，其余另外一侧，然后进行两边平方，整理一下你就能看到结果了。
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3楼2012-05-21 00:29:28
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roubaobao

铁虫 (小有名气)
其中大L是常数，小l是个变量，0=
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2楼2012-05-20 21:37:14
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fdcp

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
roubaobao: 金币+2 2012-09-14 12:01:25
你的Theta是什么东西，如果就是小l的话。你求偏导就可以了。分别对S求a和l的偏导并让它们等于0就能得到极值点，再把4个边界点加进去，看它们是不是就行了。这个最基本的东东楼主没学过？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2012-05-21 12:33:03
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wjlwyk

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
roubaobao: 金币+4 2012-09-14 12:01:41
> assume(-1 <= alpha, alpha <= 1); assume(0 <= theta, theta <= Pi);
> simplify(-(2*(L-l))*alpha+2*sqrt((L-l)^2*alpha^2+(L-l)*l*alpha^2));
print(`output redirected...`); # input placeholder
                                            (1/2)        
      -2 alpha L + 2 alpha l + 2 (L (L - l))      |alpha|
> factor(-2*`α`*L+2*`α`*l+2*sqrt(L*(L-l))*abs(`α`));
print(`output redirected...`); # input placeholder
                                             (1/2)         
   -2 α L + 2 α l + 2 (L (L - l))      |α|
> diff(-2*alpha*L+2*alpha*l+2*sqrt(L*(L-l))*abs(alpha), l);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                                |alpha| L   
                   2 alpha - ----------------
                                        (1/2)
                             (L (L - l))     
> solve(2*`α`-abs(`α`)*L/sqrt(L*(L-l)), l);
print(`output redirected...`); # input placeholder
                     /          2            2\
                   L \-4 α  + |α| /
                 - ----------------------------
                                     2         
                            4 α
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5楼2012-05-21 13:36:08
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