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typhoon111木虫 (著名写手)
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[求助]
请教一个概率问题
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有10个数，分别为0.1, 0.2, 0.3 直到1.0. 设X为从该10个数中随机选取的一个，X1表示第一次取(有放回的)，X2表示第二次取... Y (i) = max {X1, X2, ..., Xi}. 请问：Y(5)的期望值是多少，Y(10)的期望又是多少呢？ |
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3楼2012-05-18 19:25:13
xiuyouxu
铁杆木虫 (职业作家)
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
typhoon111: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2012-05-19 09:29:22
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E[Y(5)]=E[max{X1,X2,...,X5}]=sum(e_i*p_i)，（1<=i<=10) 其中 e_i 表示 0.1*i，p_i 表示 max{X1,X2,...,X5}=e_i 的概率 p_i =(1-((i-1)/10)^5)-(1-(i/10)^5)=(i/10)^5-((i-1)/10)^5， 代入计算即可。 Y(10)的期望可以类似计算。 |
2楼2012-05-18 17:57:08
typhoon111
木虫 (著名写手)
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4楼2012-05-19 09:29:11
