24小时热门版块排行榜    

查看: 729  |  回复: 3

typhoon111

木虫 (著名写手)

[求助] 请教一个概率问题

有10个数,分别为0.1, 0.2, 0.3 直到1.0.
设X为从该10个数中随机选取的一个,X1表示第一次取(有放回的),X2表示第二次取...
Y (i) = max {X1, X2, ..., Xi}.
请问:Y(5)的期望值是多少,Y(10)的期望又是多少呢?
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
typhoon111: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2012-05-19 09:29:22
E[Y(5)]=E[max{X1,X2,...,X5}]=sum(e_i*p_i),(1<=i<=10)
其中 e_i 表示 0.1*i,p_i 表示 max{X1,X2,...,X5}=e_i 的概率
p_i =(1-((i-1)/10)^5)-(1-(i/10)^5)=(i/10)^5-((i-1)/10)^5,
代入计算即可。

Y(10)的期望可以类似计算。
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
2楼2012-05-18 17:57:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

acmuser

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-05-18 17:57:08:
E=E=sum(e_i*p_i),(1<=i<=10)
其中 e_i 表示 0.1*i,p_i 表示 max{X1,X2,...,X5}=e_i 的概率
p_i =(1-((i-1)/10)^5)-(1-(i/10)^5)=(i/10)^5-((i-1)/10)^5,
代入计算即可。

Y(10)的期望可以类似计算。

I am slow,
3楼2012-05-18 19:25:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

typhoon111

木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-05-18 17:57:08:
E=E=sum(e_i*p_i),(1<=i<=10)
其中 e_i 表示 0.1*i,p_i 表示 max{X1,X2,...,X5}=e_i 的概率
p_i =(1-((i-1)/10)^5)-(1-(i/10)^5)=(i/10)^5-((i-1)/10)^5,
代入计算即可。

Y(10)的期望可以类似计算。

谢谢哈,一下子知道该怎么算了。
4楼2012-05-19 09:29:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 typhoon111 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿西安交通大学材料工程专业 282分求调剂 +10 枫桥ZL 2026-03-18 12/600 2026-03-21 22:02 by peike
[考研] 0703化学调剂 ,六级已过,有科研经历 +14 曦熙兮 2026-03-15 14/700 2026-03-21 19:12 by ColorlessPI
[考研] 311求调剂 +7 26研0 2026-03-15 7/350 2026-03-21 19:06 by ColorlessPI
[考研] 【考研调剂】化学专业 281分,一志愿四川大学,诚心求调剂 +11 吃吃吃才有意义 2026-03-19 11/550 2026-03-21 18:23 by 学员8dgXkO
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-20 3/150 2026-03-21 16:46 by barlinike
[考研] 22 350 本科985求调剂,求老登收留 +3 李轶男003 2026-03-20 3/150 2026-03-21 13:28 by 搏击518
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +3 NIFFFfff 2026-03-20 3/150 2026-03-21 10:23 by luoyongfeng
[考研] 求调剂 +6 Mqqqqqq 2026-03-19 6/300 2026-03-21 08:04 by JourneyLucky
[考研] 310求调剂 +3 baibai1314 2026-03-16 3/150 2026-03-21 03:56 by JourneyLucky
[考研] 材料工程(专)一志愿985 初试335求调剂 +3 hiloiy 2026-03-17 4/200 2026-03-21 03:04 by JourneyLucky
[考研] 296求调剂 +6 www_q 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:56 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考博] 招收博士1-2人 +3 QGZDSYS 2026-03-18 3/150 2026-03-20 11:58 by 呱呱呱呱叫
[考研] 085600材料与化工调剂 324分 +10 llllkkkhh 2026-03-18 12/600 2026-03-19 14:33 by llllkkkhh
[考研] 本科郑州大学物理学院,一志愿华科070200学硕,346求调剂 +4 我不是一根葱 2026-03-18 4/200 2026-03-19 09:11 by 浮云166
[考研] 材料工程专硕调剂 +5 204818@lcx 2026-03-17 6/300 2026-03-18 22:55 by 204818@lcx
[考研] 277调剂 +5 自由煎饼果子 2026-03-16 6/300 2026-03-17 19:26 by 李leezz
[考研] 11408 一志愿西电,277分求调剂 +3 zhouzhen654 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:03 by laoshidan
[考研] 070303 总分349求调剂 +3 LJY9966 2026-03-15 5/250 2026-03-16 14:24 by xwxstudy
信息提示
请填处理意见