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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 金币请教达人一求方差的问题，十分着急，要考试了！
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zengflgx

铜虫 (著名写手)

[求助] 金币请教达人一求方差的问题，十分着急，要考试了！

我修了一门统计学在计算材料科学中的应用课程，其中遇到这样一个问题：一系列力学测试某种材料强度，发现95%的测试结果显示该材料的强度为100±5 MPa.

请问方差是多少？方差是5吗？还是得用其他方法算？

在线等
谢谢达人指教
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1楼 2012-03-21 06:56:48
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Love_Matrix

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
zengflgx: 金币+1, ★有帮助 2012-03-22 01:30:36
2.5,(x-u/sigma),正态分布
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2楼2012-03-21 11:52:52
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eastsunsong

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
zengflgx: 金币+1, ★有帮助 2012-03-22 01:30:22
6.5077051228654727197001249479384
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大校
3楼2012-03-21 18:03:52
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eastsunsong

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
zengflgx: 金币+2 2012-03-22 01:30:12
φ（5/sigma）-phi（-5/sigma）=2*φ（5/sigma）-1=0.95
--->φ（5/sigma）=0.975
假定符合正态分布，查表得到5/sigma=1.96
------>标准差=2.55102
-------》方差=6.5077051228654727197001249479384
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大校
4楼2012-03-21 18:08:23
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1314168apple

金虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zengflgx: 金币+2, ★有帮助 2012-03-22 01:30:04
应该还要考虑 测量的次数n
    方差=n*（5/1.96）^2=6.5n
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为了最终理解你所不理解的，你必须经历一条愚昧无知的道路。为了占有你从未占有的东西，你必须经历被剥夺的道路。为了达到你现在所不在的名位，你必须经历那...
5楼2012-03-21 19:39:55
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zengflgx

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2012-03-21 18:08:23:
φ（5/sigma）-phi（-5/sigma）=2*φ（5/sigma）-1=0.95
--->φ（5/sigma）=0.975
假定符合正态分布，查表得到5/sigma=1.96
------>标准差=2.55102
-------》方差=6.5077051228654727197001249479384

能请您详细解释下各个负号的意思可以吗？我没看明白
剩下的金币全给你
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6楼2012-03-22 05:13:58
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zengflgx

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 1314168apple at 2012-03-21 19:39:55:
应该还要考虑 测量的次数n
    方差=n*（5/1.96）^2=6.5n

请问您的计算方法在哪里可以找得到？或者能否请您详细解答下
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7楼2012-03-22 05:21:57
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lijie169

铜虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
假设：一般而言都是样本服从正态分布，服从N(u,d),u的置信区间为多少(a=0.05)，就有(x1-u)/sqrt(d)服从正态分布，从而得出u的置信区间x1+-y值
x1就是样本均值，y就是标准差乘以置信水平一半的标准正态分布的概率，
即你所提到的5=sqrt(方差)*U(0.025)
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8楼2012-03-22 08:58:47
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eastsunsong

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by zengflgx at 2012-03-22 05:13:58:
能请您详细解释下各个负号的意思可以吗？我没看明白
剩下的金币全给你

φ（5/sigma）就是将这个分布转化成正态分布的过程，φ（-5/sigma）也是。
由于正态分布是关于均值对称的，所以有φ（-5/sigma）=1-φ（5/sigma），这一步是关键，画个简图比较好理解
第一个式子“φ（5/sigma）-φ（-5/sigma）=2*φ（5/sigma）-1=0.95
”就表示标准化之后落在φ（5/sigma）与φ（-5/sigma）之间的概率为0.95，这下明白了吧
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大校
9楼2012-03-22 09:45:51
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zengflgx

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by eastsunsong at 2012-03-22 09:45:51:
φ（5/sigma）就是将这个分布转化成正态分布的过程，φ（-5/sigma）也是。
由于正态分布是关于均值对称的，所以有φ（-5/sigma）=1-φ（5/sigma），这一步是关键，画个简图比较好理解
第一个式子“φ（5/sigma ...

但是，为什么要选5/sigma，这一项是什么意思
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10楼2012-03-22 15:35:19
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