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等你归来

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
φ(5/sigma)-phi(-5/sigma)=2*φ(5/sigma)-1=0.95
--->φ(5/sigma)=0.975
假定符合正态分布,查表得到5/sigma=1.96
------>标准差=2.55102
-------》方差=6.5077051228654727197001249479384
11楼2012-03-22 15:51:43
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eastsunsong

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
zengflgx: 金币+2, ★★★★★最佳答案, 请达人帮我解答最有两个小问题,剩下的两个金币作为答谢 2012-03-23 04:28:45
zengflgx: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2012-03-23 15:13:59
引用回帖:
10楼: Originally posted by zengflgx at 2012-03-22 15:35:19:
但是,为什么要选5/sigma,这一项是什么意思

这就是把一个普通正态分布转换成f(0,1)标准正态分布的过程呀,看来课本都没仔细看过,先看看课本吧
大校
12楼2012-03-22 18:45:34
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zengflgx

铜虫 (著名写手)

引用回帖:
12楼: Originally posted by eastsunsong at 2012-03-22 18:45:34:
这就是把一个普通正态分布转换成f(0,1)标准正态分布的过程呀,看来课本都没仔细看过,先看看课本吧

达人,我似乎明白了,
如果x服从正态分布,则(x-u)/σ服从标准正态分布,其中x为随机变量,u为期望,σ为方差。由于95%的测试结果显示材料强度为100±5. 所以x-u的值在-5和+5之间且概率是95%,这样有:P(-5/σ≦x≦5/σ)=Φ(5//σ)-Φ(-5//σ)=0.95,
而Φ(-5/σ)=1-Φ(5/σ),然后结合标准正态分布表就可以求出σ。

达人的求解应该是这样吧。但是我还有两个小问题:

(1) 方差表示偏离均值的程度,100±5说明5就是这个偏离的程度,那为什么不直接取5为标准差?
(2) 以上求出的σ是不是样本标准差,而不能完全说它是整体标准差吧?

请指点,本人统计学得不好
13楼2012-03-23 04:27:48
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eastsunsong

金虫 (著名写手)

P(-5/σ≦x≦5/σ)  应该改为P(95≦x≦105)  因为你这一步还没有标准化呢
100±5 与0.95 这两个数据也可以表示偏离程度,与σ效果是一样的,因为你也看到了,通过以上值可以把σ确定,但是σ是有明确定义的,并不是每一个能够表示同样偏离程度的都是标准差

对于这个实际问题而言,真实分布是不可能知道的,因为假定他样本无限多,而且你也不可能将大量的样本做测试
大校
14楼2012-03-23 09:38:29
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zengflgx

铜虫 (著名写手)

引用回帖:
14楼: Originally posted by eastsunsong at 2012-03-23 09:38:29:
P(-5/σ≦x≦5/σ)  应该改为P(95≦x≦105)  因为你这一步还没有标准化呢
100±5 与0.95 这两个数据也可以表示偏离程度,与σ效果是一样的,因为你也看到了,通过以上值可以把σ确定,但是σ是有明确定义的,并不 ...

好的  还剩两个金币 送给你
15楼2012-03-23 15:13:31
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zengflgx

铜虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2012-03-21 18:08:23:
φ(5/sigma)-phi(-5/sigma)=2*φ(5/sigma)-1=0.95
--->φ(5/sigma)=0.975
假定符合正态分布,查表得到5/sigma=1.96
------>标准差=2.55102
-------》方差=6.5077051228654727197001249479384

达人  再请问下 这个求出来方差应该看成是总体的方差还是样本的方差呢?
16楼2012-04-15 19:44:31
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eastsunsong

金虫 (著名写手)

引用回帖:
16楼: Originally posted by zengflgx at 2012-04-15 19:44:31:
达人  再请问下 这个求出来方差应该看成是总体的方差还是样本的方差呢?

发现95%的测试结果显示该材料的强度为100±5 MPa.
样本的,但是当取样非常大时,二者非常接近
大校
17楼2012-04-16 09:49:13
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