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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 金币请教达人一求方差的问题，十分着急，要考试了！
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等你归来

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
φ（5/sigma）-phi（-5/sigma）=2*φ（5/sigma）-1=0.95
--->φ（5/sigma）=0.975
假定符合正态分布，查表得到5/sigma=1.96
------>标准差=2.55102
-------》方差=6.5077051228654727197001249479384
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11楼2012-03-22 15:51:43
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eastsunsong

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
zengflgx: 金币+2, ★★★★★最佳答案, 请达人帮我解答最有两个小问题，剩下的两个金币作为答谢 2012-03-23 04:28:45
zengflgx: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2012-03-23 15:13:59
引用回帖:
10楼: Originally posted by zengflgx at 2012-03-22 15:35:19:
但是，为什么要选5/sigma，这一项是什么意思

这就是把一个普通正态分布转换成f（0,1）标准正态分布的过程呀，看来课本都没仔细看过，先看看课本吧
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大校
12楼2012-03-22 18:45:34
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zengflgx

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by eastsunsong at 2012-03-22 18:45:34:
这就是把一个普通正态分布转换成f（0,1）标准正态分布的过程呀，看来课本都没仔细看过，先看看课本吧

达人，我似乎明白了，
如果x服从正态分布，则(x-u)/σ服从标准正态分布，其中x为随机变量，u为期望，σ为方差。由于95%的测试结果显示材料强度为100±5. 所以x-u的值在-5和+5之间且概率是95%，这样有：P(-5/σ≦x≦5/σ)=Φ(5//σ)-Φ(-5//σ)=0.95,
而Φ(-5/σ)=1-Φ(5/σ)，然后结合标准正态分布表就可以求出σ。

达人的求解应该是这样吧。但是我还有两个小问题：

(1) 方差表示偏离均值的程度，100±5说明5就是这个偏离的程度，那为什么不直接取5为标准差？
(2) 以上求出的σ是不是样本标准差，而不能完全说它是整体标准差吧？

请指点，本人统计学得不好
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13楼2012-03-23 04:27:48
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eastsunsong

金虫 (著名写手)
P(-5/σ≦x≦5/σ)  应该改为P(95≦x≦105)  因为你这一步还没有标准化呢
100±5 与0.95 这两个数据也可以表示偏离程度，与σ效果是一样的，因为你也看到了，通过以上值可以把σ确定，但是σ是有明确定义的，并不是每一个能够表示同样偏离程度的都是标准差

对于这个实际问题而言，真实分布是不可能知道的，因为假定他样本无限多，而且你也不可能将大量的样本做测试
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大校
14楼2012-03-23 09:38:29
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zengflgx

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by eastsunsong at 2012-03-23 09:38:29:
P(-5/σ≦x≦5/σ)  应该改为P(95≦x≦105)  因为你这一步还没有标准化呢
100±5 与0.95 这两个数据也可以表示偏离程度，与σ效果是一样的，因为你也看到了，通过以上值可以把σ确定，但是σ是有明确定义的，并不 ...

好的  还剩两个金币 送给你
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15楼2012-03-23 15:13:31
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zengflgx

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by eastsunsong at 2012-03-21 18:08:23:
φ（5/sigma）-phi（-5/sigma）=2*φ（5/sigma）-1=0.95
--->φ（5/sigma）=0.975
假定符合正态分布，查表得到5/sigma=1.96
------>标准差=2.55102
-------》方差=6.5077051228654727197001249479384

达人  再请问下 这个求出来方差应该看成是总体的方差还是样本的方差呢？
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16楼2012-04-15 19:44:31
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eastsunsong

金虫 (著名写手)
引用回帖:
16楼: Originally posted by zengflgx at 2012-04-15 19:44:31:
达人  再请问下 这个求出来方差应该看成是总体的方差还是样本的方差呢？

发现95%的测试结果显示该材料的强度为100±5 MPa.
样本的，但是当取样非常大时，二者非常接近
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大校
17楼2012-04-16 09:49:13
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