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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 高手进来用matlab求解常微分方程，十分感谢！
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傻妞丫头

木虫 (著名写手)

[求助] 高手进来用matlab求解常微分方程，十分感谢！

本人数学建模型后，得到一常微分方程，相对较复杂，手算不出来，听说matlab很强大，据说能解常微分方程，但本人是一只小菜鸟啊，小菜鸟，所以把本人的常微分方程写出来让大家看看，高手们帮帮忙。成功求解后还有重赏。。。提前感谢下
dy/dx=0.002*A*y1/y3+0.002*B*y*y2/y3;  (A,B是两个常数)
y1=4957.64*ln[1.04*(2.529-y*y3)/(0.5*y-y*y3);
y2=89.24*(2.749-0.473*y-0.145*y*y3)/(0.5-y3);
y3=0.0000006*x^2-0.0007803*x;
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科大贝贝

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1楼 2012-04-26 21:06:45
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科大贝贝

木虫 (正式写手)
送鲜花一朵
哇塞，楼主好大方啊，可惜我不会啊，顶一下可有金币发啊
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3楼2012-04-26 21:10:32
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傻妞丫头

木虫 (著名写手)
自己顶下，希望高手们进来帮帮忙，不甚感激。
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2楼2012-04-26 21:09:06
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zhaohu_727

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
小雨萌萌: 金币+5, 3Q 2012-04-28 09:37:35
y=dsolve(['Dy=- (5450982826327409*A*log(((26*y*((3598498600178891*x)/4611686018427387904 - (2833419889721787*x^2)/4722366482869645213696))/25 + 32877/12500)/(y/2 + y*((3598498600178891*x)/4611686018427387904 - (2833419889721787*x^2)/4722366482869645213696))))/(549755813888000*((3598498600178891*x)/4611686018427387904 - (2833419889721787*x^2)/4722366482869645213696)) - (B*y*((64699*y*((3598498600178891*x)/4611686018427387904 - (2833419889721787*x^2)/4722366482869645213696))/5000 - (1055263*y)/25000 + 6133019/25000))/(500*((3598498600178891*x)/4611686018427387904 - (2833419889721787*x^2)/4722366482869645213696)*(- (2833419889721787*x^2)/4722366482869645213696 + (3598498600178891*x)/4611686018427387904 + 1/2))'],['y(0)=0'])
Warning: Explicit solution could not be found.
> In dsolve at 101

y =

[ empty sym ]

这个方程是没有解析解的
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傻妞丫头
11楼2012-04-27 15:07:52
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傻妞丫头

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by zhaohu_727 at 2012-04-26 21:59:40:
syms y1 y2 y3 y x A B;
y3=0.0000006*x^2-0.0007803*x;
y1=4957.64*log10(1.04*(2.529-y*y3)/(0.5*y-y*y3));
y2=89.24*(2.749-0.473*y-0.145*y*y3)/(0.5-y3);
>> y=dsolve()

y =

C2 + (t*(A* ...

好像不合我意，不好意思
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5楼2012-04-27 08:54:47
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zhaohu_727

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 傻妞丫头 at 2012-04-27 08:54:47:
好像不合我意，不好意思

我是用matlab2010b算得，结果可能看着简单，实际挺复杂的
syms y1 y2 y3 y x A B;
y3=0.0000006*x^2-0.0007803*x;
y1=4957.64*log(1.04*(2.529-y*y3)/(0.5*y-y*y3));
y2=89.24*(2.749-0.473*y-0.145*y*y3)/(0.5-y3);
y=dsolve(['Dx-(0.002*A*y1/y3+0.002*B*y*y2/y3)=0'])

上面是源代码，
结果显示
y =

C2 + (t*(A*y1 + B*y*y2))/(500*y3)
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6楼2012-04-27 09:10:08
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傻妞丫头

木虫 (著名写手)
内容已删除
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7楼2012-04-27 09:12:12
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普通回帖

zhaohu_727

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-04-26 22:35:03
傻妞丫头: 金币+5, ★有帮助, 输入程序里面好像运行不出来，有错误，而且y1中的对数是log以e为底的，我再看看吧，先给你5个金币啊。如果运行出来，肯定全给金币给你的 2012-04-27 09:02:49
傻妞丫头: 金币+10, ★★★很有帮助, 高手，不知道咋回事，这个程序，我这边运行不了，你能不能再帮忙看看？添加初始条件y(0)=0。拜托拜托了。最好能将程序写好了给我。谢谢 2012-04-27 14:36:19
syms y1 y2 y3 y x A B;
y3=0.0000006*x^2-0.0007803*x;
y1=4957.64*log10(1.04*(2.529-y*y3)/(0.5*y-y*y3));
y2=89.24*(2.749-0.473*y-0.145*y*y3)/(0.5-y3);
>> y=dsolve(['Dx-(0.002*A*y1/y3+0.002*B*y*y2/y3)=0'])

y =

C2 + (t*(A*y1 + B*y*y2))/(500*y3)
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4楼2012-04-26 21:59:40
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
傻妞丫头: 金币+10, ★★★很有帮助, 求如何方便地求出数值解，拜托拜托。 2012-04-27 14:33:45
小雨萌萌: 金币+2, 感谢应助！ 2012-04-28 09:38:01
本帖内容被屏蔽
8楼2012-04-27 10:44:36
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zhaohu_727

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by laosam280 at 2012-04-27 10:44:36:
这个方程如果你需要y=f(x)这样的显式的解析解，估计是不可能的。因为对数函数里存在x和y，不会有显式的积分表达式。

不过，可以在matlab中方便的求出数值解。

同意楼上，用数值求解，解析解很难得到
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9楼2012-04-27 10:49:26
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zhaohu_727

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小雨萌萌: 金币+2, 3Q 2012-04-28 09:38:19
傻妞丫头: 金币+10, ★★★很有帮助 2012-05-03 09:53:19
syms y1 y2 y3 y x A B;
y3=0.0000006*x^2-0.0007803*x;
y1=4957.64*log(1.04*(2.529-y*y3)/(0.5*y-y*y3));
y2=89.24*(2.749-0.473*y-0.145*y*y3)/(0.5-y3);
y=dsolve(['Dy=0.002*A*y1/y3+0.002*B*y*y2/y3'],['y(0)=0'])
结果：
y =

-(A*y1 - A*y1*exp((B*t*y2)/(500*y3)))/(B*y2)
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10楼2012-04-27 15:01:50
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