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fengsj9898捐助贵宾 (正式写手)
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为什么有傅立叶级数还需要傅立叶变换 已有1人参与
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都说傅立叶变换是处理非周期信号的，而傅立叶级数只能处理周期信号。 但实际的信号都是有限长度的，傅立叶级数加上信号长度不就可以逼近原来的信号了吗？为什么还要搞傅立叶变换呢？ |
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fengsj9898
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突然想到，傅里叶级数展开得到的还是时域上的逼近的形式，并没有转换到频域空间；而傅里叶变换则是彻底将时域信号转换到频域空间，才能够在频域上对此基础上获取的信号源信息进行分析运算。也就是说要进行频域运算，必须要进行傅里叶变换，而不是傅里叶级数展开。实际上级数展开只是对时域信号逼近的一种形式，这种逼近是转换思想研究原信号的基础，是必要条件，但不是目标。因此，同样的时域函数傅里叶级数展开可以有很多形式，他们都能够逼近，但是不能够用作频域分析。也就是说逼近不是充分条件，频域分析是需要从原始信号中获取信息，然后脱离原来的空间，即不再有像我前面提到的定义域的限制，可以自由的在频域中进行各种运算分析等。 不知道是不是这个意思？请虫友们指点！ |
6楼2012-04-24 07:59:32
fengsj9898
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2楼2012-04-23 23:48:20
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3楼2012-04-23 23:53:57
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【答案】应助回帖
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| 相比于傅里叶级数，傅里叶变换一方面可以应用于非周期信号，另一方面在概念上也实现了升华。傅里叶变换奖时域信号转换到频域，能导出频谱的概念，更好地刻画了信号的频域特征，因而成为现代通信的基础，而傅里叶级数就实现不了这个功能，就好像有了整数概念还要有实数概念一样。其实，在频域观点上，傅里叶变换相当于实数，傅里叶级数相当于整数。 |
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fengsj98984楼2012-04-24 07:18:47
10