24小时热门版块排行榜    

查看: 3002  |  回复: 13
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

fengsj9898

捐助贵宾 (正式写手)

[求助] 为什么有傅立叶级数还需要傅立叶变换 已有1人参与

都说傅立叶变换是处理非周期信号的,而傅立叶级数只能处理周期信号。

但实际的信号都是有限长度的,傅立叶级数加上信号长度不就可以逼近原来的信号了吗?为什么还要搞傅立叶变换呢?
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bych3384

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
相比于傅里叶级数,傅里叶变换一方面可以应用于非周期信号,另一方面在概念上也实现了升华。傅里叶变换奖时域信号转换到频域,能导出频谱的概念,更好地刻画了信号的频域特征,因而成为现代通信的基础,而傅里叶级数就实现不了这个功能,就好像有了整数概念还要有实数概念一样。其实,在频域观点上,傅里叶变换相当于实数,傅里叶级数相当于整数。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

4楼2012-04-24 07:18:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答

fengsj9898

捐助贵宾 (正式写手)

是不是这个原因,当需要多个信号叠加的时候,用傅里叶变化可以统一定义域,不用分区间进行讨论,直接一个代数式就全部解决了。
2楼2012-04-23 23:48:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fengsj9898

捐助贵宾 (正式写手)

例如,f(x)=sin(2x),定义域为[-pi pi]
傅里叶级数,直接就是原来表达式,如果限定定义域的话,那么在这个区间内都是精确描述的;
傅里叶变换的话,会有很多连续的频率分布,但是在定义域[-pi pi]区间内,没看到在逼近精度上有什么优势啊
3楼2012-04-23 23:53:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fengsj9898

捐助贵宾 (正式写手)

送鲜花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by bych3384 at 2012-04-24 07:18:47:
相比于傅里叶级数,傅里叶变换一方面可以应用于非周期信号,另一方面在概念上也实现了升华。傅里叶变换奖时域信号转换到频域,能导出频谱的概念,更好地刻画了信号的频域特征,因而成为现代通信的基础,而傅里叶级 ...

感谢您的答复!我还有不理解的地方:
1)“更好地刻画了信号的频域特征”,这个“好”具体体现在哪里呢?例如对于非周期信号,可以限定其定义域,然后傅里叶级数可以任意的逼近这个信号,在精度上和复杂性上都比傅里叶变换更有优势;
2)可能通常信号传输的原信号都是未知形式的。但是如果对于已知形式的函数,例如y=sin(x)定义在[0,2pi]内,用傅里叶展开逼近原函数不仅准确而且不需要运算,那么我是不是就可以用其展开式在频域上分析,而不需要变换了?
谢谢!
5楼2012-04-24 07:52:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 5/250 2026-08-23 04:07 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 4/200 2026-08-23 04:04 by OEbVnUOu01ol
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 6/300 2026-08-23 03:40 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 QTy3jDtz1uLt 2026-08-21 11/550 2026-08-23 02:55 by OEbVnUOu01ol
[考博] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 3/150 2026-08-23 00:55 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +7 且听虎啸 2026-08-17 8/400 2026-08-22 21:55 by 医学老男孩
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +3 简单化xn 2026-08-22 7/350 2026-08-22 19:46 by 简单化xn
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 14/700 2026-08-21 23:51 by cratir
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 13/650 2026-08-21 21:58 by alongwaytogo
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 科研孤儿太难了 +17 我4大白菜 2026-08-20 18/900 2026-08-21 20:57 by zhangev
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 今天系统多次维护,明天很可能放榜! +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[基金申请] 时间戳变了,能看出什么问题? +18 基诺咪客 2026-08-17 23/1150 2026-08-20 17:19 by Godzela
[基金申请] 今天放榜吗? +14 布布和一二 2026-08-19 15/750 2026-08-19 18:07 by gltch
信息提示
请填处理意见