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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 算一个双重积分(By hand)
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cosmology

金虫 (正式写手)

[求助] 算一个双重积分(By hand)

要求写出详细计算过程
否则不赏金币


[ Last edited by cosmology on 2012-4-23 at 17:29 ]
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1楼 2012-04-23 17:27:02
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zhimengfan

铜虫 (小有名气)
后面的就不用写下去了吧。。。

solution
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2楼2012-04-23 18:38:23
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
cosmology: 金币+10, ★有帮助 2012-04-23 21:27:51
本帖内容被屏蔽
3楼2012-04-23 19:10:23
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cosmology

金虫 (正式写手)
这些都是常规计算方法
有没有更加简单的方法
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4楼2012-04-23 21:40:51
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cosmology

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by laosam280 at 2012-04-23 19:10:23:
简单计算，可得：
int^{1}_{0}{b^2+x(a^2-b^2)/(b^2-1)^2*ln(b^2+x(a^2-b^2))}-{b^2+x(a^2-b^2)/(b^2-1)^2*ln(1+x(a^2-1))}-(1-x)/(b^-1)dx
：= A+B+C;（看成ABC三个积分的和）
其中第一个积分是int{u*ln(u)}d ...

这个积分结果显然是关于a,b对称的
考虑到这一点，你的结果是不对的（C就破坏这个对称）
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5楼2012-04-23 21:51:52
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laosam280

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
6楼2012-04-23 21:55:08
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cosmology

金虫 (正式写手)
它的答案是
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7楼2012-04-23 22:00:26
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vect

至尊木虫 (著名写手)
怎么上传图片，计算过程有些复杂。
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8楼2012-04-23 23:56:07
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
cosmology: 金币+90, ★★★很有帮助 2012-04-24 08:48:29
过程见附件
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9楼2012-04-24 00:02:40
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