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传说的马甲

新虫 (初入文坛)

[求助] 求一道证明题

设f(x)在区间[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)不恒为0,证明x∈[0,1]
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laosam280

禁虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
传说的马甲: 金币+9, ★★★★★最佳答案, 非常感谢!~~ 2012-04-18 22:50:47
本帖内容被屏蔽

2楼2012-04-18 19:44:11
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lijie169

铜虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2012-04-18 19:44:11:
具体证明过程见附件,希望能帮助到你。
证明不难,我主要是用到了微分中值定理,和函数的单调性估计最小值。
另外,利用泰勒展开式也可以方便的证明。

好牛
3楼2012-04-19 08:27:05
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传说的马甲

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2012-04-18 19:44:11:
具体证明过程见附件,希望能帮助到你。
证明不难,我主要是用到了微分中值定理,和函数的单调性估计最小值。
另外,利用泰勒展开式也可以方便的证明。

我又改动了一些地方,我觉得这样好像思路更清晰一些,不知是否正确。

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  • 附件 1 : 不等式证明.pdf
  • 2012-04-19 12:37:34, 183.08 K
4楼2012-04-19 12:38:13
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