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传说的马甲

新虫 (初入文坛)

[求助] 求一道证明题

设f（x）在区间[0，1]上具有二阶连续导数，且f（0）=f（1）=0，f（x）不恒为0，证明x∈[0，1]
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1楼 2012-04-18 16:55:48
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
传说的马甲: 金币+9, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！~~ 2012-04-18 22:50:47
本帖内容被屏蔽
2楼2012-04-18 19:44:11
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lijie169

铜虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2012-04-18 19:44:11:
具体证明过程见附件，希望能帮助到你。
证明不难，我主要是用到了微分中值定理，和函数的单调性估计最小值。
另外，利用泰勒展开式也可以方便的证明。

好牛
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3楼2012-04-19 08:27:05
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传说的马甲

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2012-04-18 19:44:11:
具体证明过程见附件，希望能帮助到你。
证明不难，我主要是用到了微分中值定理，和函数的单调性估计最小值。
另外，利用泰勒展开式也可以方便的证明。

我又改动了一些地方，我觉得这样好像思路更清晰一些，不知是否正确。
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  • 附件 1 : 不等式证明.pdf
    • 2012-04-19 12:37:34, 183.08 K
4楼2012-04-19 12:38:13
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