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yt7991479

铜虫 (初入文坛)

[求助] 非其次线性方程组的解为非负解的条件

N维线性方程组Ax=B存在唯一解,如何证明这个解为非负解?有没有关于A、B的判定条件?

[ 来自科研家族 快乐家族 ]
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ligrid

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

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yt7991479: 金币+10, 有帮助 2012-05-27 15:28:21
一个条件是b为非负向量,A的逆每个元素都是正的。
A^{-1}为正矩阵有一个充分条件:A为不可约的对角占优矩阵,且至少一行对角严格占优。
在椭圆型方程离散极大值原理中有类似的讨论,可以查阅这方面的论文。
2楼2012-04-30 19:04:16
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laosam280

禁虫 (正式写手)

感谢参与,应助指数 +1
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3楼2012-04-30 23:28:51
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