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zhangluyoa

银虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 40
帖子: 41
在线: 14.2小时
虫号: 867634
注册: 2009-10-10
性别: GG
专业: 食品加工技术

[求助] 求解扩散方程问题

有一个方程如图
源码是
function AA
D0=3.55e-19;
options=optimset('tolx',1e-9);
[D,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@fei,D0,[],[],options)

function F=fei(D)
C0=0.687;
d=0.02;
Ceq=20;
t=60;
C=4.136;
m=1-(C0-C)/(C0-Ceq);
s=[];
k=0:1000;
s=sum(8./(pi*(2*k+1)).^2.*exp(-D*(pi*(2*k+1)).^2*t*60/(d^2)));
s
F=sum((m-s').^2);

而得到的结果怎么也不对如下
得到的D值怎么都是跟赋的D0值是一样的额
s =

0.9998

s =

0.2158

s =

Inf

s =

0.2447

s =

Inf

s =

0.2161

Optimization terminated: norm of the current step is less
than OPTIONS.TolX.

D =

  3.5500e-019

resnorm =

0.0010

residual =

0.0318

exitflag =

   2

output =

firstorderopt: 7.1546e+005
   iterations: 2
      funcCount: 6
   cgiterations: 1
      algorithm: 'large-scale: trust-region reflective Newton'
      message: [1x77 char]

lambda =

lower: 0
upper: 0

jacobian =

(1,1)    2.2480e+007
到底怎么弄得，小弟是菜鸟，希望有高手跟好心人帮我5555

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1楼2012-04-02 23:43:14

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

luyao_zhang

银虫 (初入文坛)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 222.2
帖子: 11
在线: 11小时
虫号: 2453215
注册: 2013-05-07
性别: GG
专业: 食品加工学基础

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zhangluyoa: 金币+44, ★★★★★最佳答案, 终于解决了 2013-07-16 17:35:01
xiegangmai: 金币+2, 谢谢参与！ 2013-07-24 21:03:08

精度太小，已经小于计算机优化精度，所以优化计算停止，把D 增大10^8倍，方程中减小10^8倍，可顺利求解

D0=3.55;

[D,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@fei,D0,[],[])

function F=fei(D)
C0=0.687;
d=0.02;
Ceq=20;
t=60;
C=4.136;
m=1-(C0-C)/(C0-Ceq);
s=[];
k=0:1000;
s=sum(8./(pi*(2*k+1)).^2.*exp(-D*0.00000001*(pi*(2*k+1)).^2*t*60/(d^2)));
s
F=sum((m-s').^2);

结果
D =

0.04933156266209

resnorm =

1.200260299201833e-008

D就等于4.93e-10