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求解扩散方程问题
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有一个方程如图 源码是 function AA D0=3.55e-19; options=optimset('tolx',1e-9); [D,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@fei,D0,[],[],options) function F=fei(D) C0=0.687; d=0.02; Ceq=20; t=60; C=4.136; m=1-(C0-C)/(C0-Ceq); s=[]; k=0:1000; s=sum(8./(pi*(2*k+1)).^2.*exp(-D*(pi*(2*k+1)).^2*t*60/(d^2))); s F=sum((m-s').^2); 而得到的结果怎么也不对 如下 得到的D值怎么都是跟赋的D0值是一样的额 s = 0.9998 s = 0.2158 s = Inf s = 0.2447 s = Inf s = 0.2161 Optimization terminated: norm of the current step is less than OPTIONS.TolX. D = 3.5500e-019 resnorm = 0.0010 residual = 0.0318 exitflag = 2 output = firstorderopt: 7.1546e+005 iterations: 2 funcCount: 6 cgiterations: 1 algorithm: 'large-scale: trust-region reflective Newton' message: [1x77 char] lambda = lower: 0 upper: 0 jacobian = (1,1) 2.2480e+007 到底怎么弄得，小弟是菜鸟，希望有高手跟好心人帮我5555  |
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Local minimum possible. lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to its initial value is less than the default value of the function tolerance. D = 5.0774e-008 resnorm = 1.1370e-007 residual = 3.3720e-004 exitflag = 3 output = firstorderopt: 39.0251 iterations: 13 funcCount: 28 cgiterations: 0 algorithm: 'large-scale: trust-region reflective Newton' message: [1x458 char] lambda = lower: 0 upper: 0 jacobian = (1,1) 1.1573e+005 |
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精度太小，已经小于计算机优化精度，所以优化计算停止，把D 增大10^8倍，方程中减小10^8倍，可顺利求解 D0=3.55; [D,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@fei,D0,[],[]) function F=fei(D) C0=0.687; d=0.02; Ceq=20; t=60; C=4.136; m=1-(C0-C)/(C0-Ceq); s=[]; k=0:1000; s=sum(8./(pi*(2*k+1)).^2.*exp(-D*0.00000001*(pi*(2*k+1)).^2*t*60/(d^2))); s F=sum((m-s').^2); 结果 D = 0.04933156266209 resnorm = 1.200260299201833e-008 D就等于4.93e-10 |
9楼2013-07-16 17:34:30
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