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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 请教一个矩阵的特征值
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

[求助] 请教一个矩阵的特征值

题目：已知A是一个n*n实对称矩阵，它的n个特征值\lambda_1, ... , \lambda_n .
D=diag(d1,d2, ... ,dn) ,di>0.
（即D是对角线元素是d1~dn，其他元素为0  的矩阵）
求：D*A*D的特征值，谢谢。
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板凳要做十年冷文章不发一个字
1楼 2012-03-23 18:50:51
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
求达人解答
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2012-03-26 10:15:32
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hls85915

荣誉版主 (文坛精英)

科研工具版——沙漠之胡

优秀版主优秀版主

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
bluesine: 金币+1, ★有帮助, 我想要一个结论性的，呵呵，还是谢谢~ 2012-03-26 23:56:29
可以用MATLAB求解的。。。
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哈哈
3楼2012-03-26 10:31:27
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yulong1984

新虫 (初入文坛)
不懂呀   ？？？？
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4楼2012-03-26 18:40:34
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zhangchanghe

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
bluesine: 金币+1, ★有帮助, 呵呵，好 2012-03-26 23:56:50
这个问题我自己也遇到过，考虑了很久，我没有想出一般的结论。
要是你有什么进展， 别忘了告诉我一下，哈哈，谢谢，我的邮箱是
zhangchanghe214(at)gmail.com
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5楼2012-03-26 20:08:42
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凌绝顶

铁杆木虫 (著名写手)
d_1^2*\labbda_1, d_2^2*\labbda_2,……
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6楼2012-03-27 08:50:02
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
引用回帖:
6楼: Originally posted by 凌绝顶 at 2012-03-27 08:50:02:
d_1^2*\labbda_1, d_2^2*\labbda_2,……

这个兄弟给出过程否？感觉这个答案有问题呢，嘿嘿
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板凳要做十年冷文章不发一个字
7楼2012-03-27 22:50:57
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chbhx

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q! 2012-04-05 16:35:53
我觉得这道题就是根据定义|λE-A|=0，将|λE-A|变为|λE-DAD|，将D提出来，就是楼上那个答案了吧
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科研要做一做才知道行不行
8楼2012-03-28 16:31:40
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
引用回帖:
8楼: Originally posted by chbhx at 2012-03-28 16:31:40:
我觉得这道题就是根据定义|λE-A|=0，将|λE-A|变为|λE-DAD|，将D提出来，就是楼上那个答案了吧

那只能说D*A*D 相似于D^2*A,但是D^2*A的特征值不是你说的那个，或者兄弟能否说明一下D^2*A的特征值是如何计算的
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板凳要做十年冷文章不发一个字
9楼2012-03-29 08:34:02
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chbhx

木虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by bluesine at 2012-03-29 08:34:02:
那只能说D*A*D 相似于D^2*A,但是D^2*A的特征值不是你说的那个，或者兄弟能否说明一下D^2*A的特征值是如何计算的

首先如果相似特征值是相同的吧，而且按照定义，你可以把D^2提出来，里面就是D^（-2），它的特征值就是D^2的特征值的倒数的平方，再乘以A的特征值就是了吧
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科研要做一做才知道行不行
10楼2012-03-29 11:53:52
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