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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 请教一个矩阵的特征值
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
送鲜花一朵
引用回帖:
20楼: Originally posted by wizzhang at 2012-04-06 16:53:43:
如果A是Laplace矩阵，则其有个0特征值，对应的特征向量为1。你可以将其看成非负矩阵试试。如果仅仅这个条件，貌似还是不太可能。你应该将A满足啥条件都列出来，这样有助于问题的解决。另外，你要求D*A*D的特征值 ...

呵呵，其实关注的是非0的最大特征值和最小的特征值~~
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板凳要做十年冷文章不发一个字
21楼2012-04-06 16:58:18
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
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引用回帖:
20楼: Originally posted by wizzhang at 2012-04-06 16:53:43:
如果A是Laplace矩阵，则其有个0特征值，对应的特征向量为1。你可以将其看成非负矩阵试试。如果仅仅这个条件，貌似还是不太可能。你应该将A满足啥条件都列出来，这样有助于问题的解决。另外，你要求D*A*D的特征值 ...

你说的很正确，A是一个由对角线意外元素都是{0，-1}的Laplace矩阵，关心的是A的非零的最大和最小特征值
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板凳要做十年冷文章不发一个字
22楼2012-04-06 17:01:56
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wizzhang

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
22楼: Originally posted by bluesine at 2012-04-06 17:01:56:
你说的很正确，A是一个由对角线意外元素都是{0，-1}的Laplace矩阵，关心的是A的非零的最大和最小特征值

既然是这样，我估计你需要的是对其特征值界值进行估计吧。矩阵分析，特别是非负矩阵理论（Perron根）和图论中有不少这个方面的结果，楼主可以查查。
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不要茫然，勤练内功，凝练自己的核心优势，“面包会有的，牛奶也会有的”。
23楼2012-04-06 17:19:24
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
引用回帖:
23楼: Originally posted by wizzhang at 2012-04-06 17:19:24:
既然是这样，我估计你需要的是对其特征值界值进行估计吧。矩阵分析，特别是非负矩阵理论（Perron根）和图论中有不少这个方面的结果，楼主可以查查。

确切的说，是lamda_N/lambda_2 的变化，只要一个界的话还是很容易的
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板凳要做十年冷文章不发一个字
24楼2012-04-07 20:22:39
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