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shui0908

木虫 (小有名气)

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[交流] 从一个帖子看出教育的失败——1公斤水能否浮起2kg的木头已有63人参与

设计一个柱状有底无盖容器，高度1米，截面是100平方厘米的圆形（直径约11.284厘米）。
装1公斤水，水的高度是10厘米。

设计一个密度为0.5g/cm3的木块，也是圆柱形，截面为90平方厘米的圆形（直径约10.705厘米，略小于容器），重量是2公斤，那么体积是4000cm3，高度是约44.444cm。

将木块垂直小心放入水中。这样，水的深度会因为木块的加入而加大，从10cm增加到30cm，木块有22.222cm没入水中，也就是一半的高度。然后，木块下面是30-22.222=7.778cm深的水。

这样，排开水的体积=木块截面积*木块没入水中的深度=90*22.222=2000立方厘米，也就是2公斤。

这时候水可以看做两部分，一部分是木块下面的圆饼状水块，体积是容器截面积*木块下面的净水深=100*7.778=777.8；另一部分是环绕在木块周围的一小圈水，大约是一个圆筒状，这部分的体积是（容器截面积-木块截面积）*木块浸入水中高度=（100-90）*22.222=10*22.222=222.22

两者相加，777.8+222.22，剔除掉四舍五入中的误差，正好是1000，也就是最初的1公斤水。

所以，别说是2kg的木头了，理论上是可以浮起任意重量的密度小于水的木头！

这个，和最著名的笑话——一公斤铁和一公斤棉花，哪个重是一样的道理。在真空中，在同一均匀重力场里，两者是一样重的。

同理，如果将水看作是理想液体，一桶水都可以浮起一艘航母。当然，考虑到分子大小等因素，实际上也许是不可能的。

这么简单的一个题目，逛小木虫的高知们啊，那些想错的人，你们不觉得脸红么？

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ybhan

atlantic3982

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1楼2012-03-21 11:55:10