[求助] 求构造满足一定极值条件的函数，非常感谢。

3楼: Originally posted by wraiment at 2012-03-15 21:46:04:
这个函数不怎么好构造
根据条件 首先有
f'(0)=0,   f'(xa)=1/xa+1/(xa-xb)=8.75,  f'(xb)=1/xb+1/(xb-xa)=2.361111
显然从0到xa=0.1导数增加很快，而后面导数增加较小。
这种函数很难找到。（本人才疏，未想出 ...

5楼: Originally posted by 小兰花 at 2012-03-15 23:26:35:
非常感谢您的关照和建议。

根据你的建议，我把已知条件修改一下：

Xa=0.25,  Xb=0.75.

非常期待数学高手帮忙！
非常感谢。

7楼: Originally posted by wraiment at 2012-03-16 12:32:13:
负的高斯函数 可以满足 三个导数值的要求（包括原始的xa，xb值）。这个是才想到的
即 f=-a*exp(-b*x^2), 这样可以求出 a和b，满足三个导数的要求（第一个已经由函数形式满足了）。
但是这样做出来的函数 会导致 ...

7楼: Originally posted by wraiment at 2012-03-16 12:32:13:
负的高斯函数 可以满足 三个导数值的要求（包括原始的xa，xb值）。这个是才想到的
即 f=-a*exp(-b*x^2), 这样可以求出 a和b，满足三个导数的要求（第一个已经由函数形式满足了）。
但是这样做出来的函数 会导致 ...

10楼: Originally posted by 小兰花 at 2012-03-18 23:27:46:
抱歉，8楼的图和参数计算有点问题
修正如下。
谢谢大家！
8f/b8/501372_1332084376_740.jpg
7d/fc/501372_1332084381_164.jpg
00/93/501372_1332084386_458.jpg
12/5b/501372_1332084391_485.jpg
8f/e2/501372 ...

12楼: Originally posted by wraiment at 2012-03-20 08:49:44:
极小值处二阶导数需要大于0。。。xb处不满足，从图形看，负的值还不小，修正起来也有困难（主要是还要顾及其他处的条件）。

14楼: Originally posted by bluesine at 2012-03-20 15:11:52:
题目出处能不能说一下，我感觉不要前面的（A B）的那些限制【不要A=0,B=0之类的，就直接F(x)在x=0,x=xa,x=xb有极小值】的话就是标准的Lagrange多项式。加上限制之后反而几不像了~