戈德斯坦课后习题，求解疑 - 物理 - 基础物理 - 第3页小木虫论坛-学术科研互动平台

racoon

21楼2012-02-03 08:21:50

racoon01

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17楼: Originally posted by 东方天遥 at 2012-02-02 22:17:32:
只是想指出一个小问题。你的解法没有区分协变矢量和逆变矢量。这两种矢量的时间分量差一个符号，所以，你的方法需要稍加改变。

那就是，将第3式中第二项的闵氏力的指标降下来，然后，把\delta 和张量A 写成混 ...

的确如此，请自行修改。多谢。

racoon

22楼2012-02-03 08:23:06

cosmology

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nono2009(金币+24): 应助辛苦，楼主30BB（扣税后24BB）给了别人，我补你同等的BB 2012-02-03 19:29:52

继续答疑，见图

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23楼2012-02-03 09:25:35

racoon01

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引用回帖:

23楼: Originally posted by cosmology at 2012-02-03 09:25:35:
继续答疑，见图

楼上cosmology君的最新贴中的观点仍有失专业水准。理由如本帖图片所述。

racoon

24楼2012-02-04 11:03:45

cosmology

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的确，在弯曲时空中，坐标x不是矢量，它的微分dx才是矢量
修改如下

25楼2012-02-04 12:18:37

racoon01

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zongyu_1986(金币+5, 物理EPI+1): 鼓励积极参与讨论 2012-02-04 23:22:10
nono2009(金币+5, 物理EPI-1): 鼓励应助。但EPI不能在同一求助问题上重复授予。 2012-02-05 12:46:33

引用回帖:

25楼: Originally posted by cosmology at 2012-02-04 12:18:37:
的确，在弯曲时空中，坐标x不是矢量，它的微分dx才是矢量
修改如下

附件里说的才是我想要说的。

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racoon

26楼2012-02-04 15:53:54

cosmology

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nono2009(金币+5): 继续鼓励讨论交流 2012-02-05 12:47:12

该问题只需写出四维力（或闵氏力）的表述形式
是不需讨论它是否是矢量
引力不是矢量
上面关于本人的协变性论证不是严格的

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27楼2012-02-04 16:46:32

东方天遥

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我插一句啊。

所謂的閔氏力就是Mechanical momentum 的時閒變化率。Cosmology 給出的那個力其�?是正則動量的時閒變化率，那是?V義力，而不是�?際的力。

天行健，君子以自强不息

28楼2012-02-04 23:27:06

cosmology

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引用回帖:

28楼: Originally posted by 东方天遥 at 2012-02-04 23:27:06:
我插一句啊。

所謂的閔氏力就是Mechanical momentum 的時閒變化率。Cosmology 給出的那個力其�?是正則動量的時閒變化率，那是?V義力，而不是�?際的力。

在无外力（除引力外）条件下，Mechanical momentum =canonical momentum

29楼2012-02-05 07:37:54

racoon01

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27楼: Originally posted by cosmology at 2012-02-04 16:46:32:
该问题只需写出四维力（或闵氏力）的表述形式
是不需讨论它是否是矢量
引力不是矢量
上面关于本人的协变性论证不是严格的

四维力K^\mu当然是4-矢量，且必定与引力无关。按照现代物理学的观点(至少我看过的科普书无一例外都是这一观点)，不包含引力的相对论理论就是狭义相对论，其中的闵氏力描写某个规范相互作用。闵氏力形成一个Lorentz 4-矢量是力学方程惯性系选择无关性的要求。至于广义相对论，引力在其中根本就不是力(引力效应表现为时空本身的曲率)，闵氏力自然与之无关。

楼主原问题中的闵氏力自然与引力无关。你把原题中的有效势因子A_{\mu\nu}与时空的度规张量联系起来是令人疑惑的，并没有道理。

至于对你给出的K_\mu的广义协变性论证确有错误，容我另贴修正。

racoon

30楼2012-02-05 19:20:02