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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 戈德斯坦课后习题,求解疑

戈德斯坦《经典力学》第三版第7章第9题,是说有一个相对论协变的势能



要求写出拉氏方程组,并指出哪个是闵氏力,就是4-力。然后,还要写出4-力在某洛伦兹坐标系下的分量。

我算了一下,拉氏方程组为



问题就出来了。

上式第一项就就是质量和4-加速的乘积。应该是所谓的4-力。但是,第二项同时也包含着4-加速。而力应该不能写成加速度的函数的。

当然,我们可以这么改写第二项,. 从中解出力就行了。可是,又该怎么解呢?

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2013-1-13 at 08:12 ]
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天行健,君子以自强不息
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
: Originally posted by racoon01 at 2012-02-01 19:49:54:
我的看法见附件。



大善!怎麽給你金幣啊?
天行健,君子以自强不息
3楼2012-02-02 07:38:15
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
: Originally posted by racoon01 at 2012-02-01 19:49:54:
我的看法见附件。



只是想指出一个小问题。你的解法没有区分协变矢量和逆变矢量。这两种矢量的时间分量差一个符号,所以,你的方法需要稍加改变。

那就是,将第3式中第二项的闵氏力的指标降下来,然后,把\delta 和张量A 写成混合张量的形式,就可以按你的方法解了。当然,解出来的结果是个协变的闵氏力,想得到逆变的,只需升指标。或者,直接把时间分量取其相反数。因为我们就是在狭义相对论下讨论这个问题,没有引力相互作用。

不过,还是感谢!
天行健,君子以自强不息
17楼2012-02-02 22:17:32
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
: Originally posted by cosmology at 2012-02-02 10:28:52:
解答不对
利用测地线方程,正确的结果是

测地线对应的是质点自由运动。现在,我们有一个势能,表明质点不做自由运动,所以,测地线方程不成立。

不过,谢谢你的讨论!
天行健,君子以自强不息
18楼2012-02-02 22:19:53
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
: Originally posted by hzhstar at 2012-02-02 13:30:22:
帮忙顶一下!

谢谢!
天行健,君子以自强不息
19楼2012-02-02 22:20:21
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

????????

???^???h????????Mechanical momentum ??r?f??????Cosmology ?o?????????????????t??????r?f???????????V?x????????????H??????
天行健,君子以自强不息
28楼2012-02-04 23:27:06
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
39楼: Originally posted by dyg123 at 2012-02-15 07:02:17:
让我说什么好呢,看不懂啊

爲啥呢?
天行健,君子以自强不息
40楼2012-02-15 21:49:15
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