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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一个关于傅里叶变换的问题。
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星星点灯13

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个关于傅里叶变换的问题。 已有2人参与

我在看数字图像处理时看到书上有一句话“如果函数f(t)有傅里叶变换F(u)，则在点t求值后函数是F(t)，它一定有变换f(-u)”,因为是刚学傅里叶变换，不是很明白这是为什么，对原函数的傅里叶变换后的结果进行反变换不应该还是原函数吗？为什么是f(-u)啊？
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1楼 2012-01-17 22:30:02
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
傅里叶变换是 F(u) = Integral f(t) e^(-2 pi u t) dt, 反变换是 f(t) = Integral F(u) e^(2 pi u t) du，你说的可能是指对 F(t) 再做一次傅里叶变换而不是逆变换，即 f(-u) = Integral F(t) e^(-2 pi u t) dy. 供参考。
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2楼2012-01-18 15:18:18
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xxxfield

银虫 (小有名气)
上面最后是 dt 不是 dy.
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3楼2012-01-18 15:19:22
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hyuxiong

金虫 (正式写手)

doc

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
j就是F逆变换了，
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计算数学
4楼2012-02-08 08:29:09
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mangolz

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

我也碰到这个问题了，正在看《数字图像处理》。不知楼主你理清楚了没有，为什么变换后多出一个负号？
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5楼2015-07-08 08:43:42
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mangolz

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xxxfield at 2012-01-18 15:18:18
傅里叶变换是 F(u) = Integral f(t) e^(-2 pi u t) dt, 反变换是 f(t) = Integral F(u) e^(2 pi u t) du，你说的可能是指对 F(t) 再做一次傅里叶变换而不是逆变换，即 f(-u) = Integral F(t) e^(-2 pi u t) dy. 供参 ...

6楼2015-07-08 09:20:56
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

同2楼的看法，应该是做了两次傅立叶变换。
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知其然，知其所以然。
7楼2015-07-08 11:52:21
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