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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 晶体 » 基础理论 » 关于7大晶系，32点群和230空间群之间的联系
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松果子

金虫 (小有名气)

[交流] 关于7大晶系，32点群和230空间群之间的联系

各位大牛们，小弟最近刚接触晶体学的基础知识，对于晶体结构原理的理解很费解，按照书本概念，
7大晶系的划分依据晶体的对称性，初基单胞中的特征对称元素；
32点群宏观晶体中全部对称要素——点对称要素的组合；
230空间群则是32点群加空间对称操作衍生而来；
概念都是独立的，32点群与7晶系或物质结构之间到底是什么关系啊？为什么每种晶系还可以包含几种点群，点群与平行六面体单胞之间有无联系？群到底怎么和物质结构对应起来？。。。诸如此类，希望各位不吝赐教，谢谢！
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1楼 2012-01-13 11:03:53
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杜丫丫

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
最近特别关注这方面的信息！我研究的一个晶体的空间群有PBMN、PNMB、PM3-M等等，都不是230个空间群中。本来以前就没学习过群论，现在发现这些空间群就更迷糊了、、、、、
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19楼2012-03-21 19:45:25
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haodong1121

金虫 (正式写手)
★ ★
松果子(金币+2):谢谢参与
huangjr(金币+1): 感谢积极回帖交流~ 2012-01-13 11:23:47
7大晶系、32点群是通过晶体空间点阵的宏观对称性8种基本对称操作来确定的，晶系的概念比较宽泛，主要由点阵的几何特征得出。
32种点群是8种对称操作元素组合的结果，1个晶系里可以有多个点群。如三斜晶系里有1、ī两种点群。
32种点群通过微观对称性（平移、螺旋、滑移反映）扩展出320种空间群，1个点群可以扩展为几个空间群。
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2楼2012-01-13 11:22:10
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wormma

木虫 (正式写手)
★
松果子(金币+2):谢谢参与
松果子: 回帖置顶 2012-01-13 21:37:52
1,群怎么和物质结构对应：结构的对称性是晶体的基本性质之一。空间群表达微观对称。微观对称会在宏观有所表现，用点群表达。根据32点群中主要对称元素的特点，划分为7个晶系。
2，为什么每种晶系包含几种点群：属于同意晶系的晶体，具有相同的主要对称元素。例如，四方晶系的晶体都有4重轴。除此以外，还可以有其他的对称元素，如对称面，2重轴等，使同意晶系的晶体分数不同点群。
3，点群和单胞的几何特征之间的关系。点群反映晶体的点对称性，单胞反映晶体的点阵平移特征。二者之间没有必然联系。
具体可以参考我最近的一贴，是对有人求助一题的回复。
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3楼2012-01-13 11:45:20
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wormma

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wormma at 2012-01-13 11:45:20:
1,群怎么和物质结构对应：结构的对称性是晶体的基本性质之一。空间群表达微观对称。微观对称会在宏观有所表现，用点群表达。根据32点群中主要对称元素的特点，划分为7个晶系。
2，为什么每种晶系包含几种点群：属 ...

链接在这里：
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=4026747&page=1#pid3
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4楼2012-01-13 11:50:06
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fliboy10楼
2012-01-13 14:31   回复  
松果子(金币+2):谢谢参与
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