24小时热门版块排行榜    

查看: 2354  |  回复: 11
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

jinyuan1628

金虫 (小有名气)

[求助] 100金币求助求特征值的问题[已完结]

如何证明一个主对角线为1的上三角矩阵(对角线以上的部分都不为0)乘上它的转置得到的矩阵的特征值无异

[ Last edited by nono2009 on 2011-12-20 at 07:38 ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
nono2009(金币+3): 鼓励应助 2011-12-20 07:39:23
A为一个矩阵,一定存在正交矩阵P,使得P'AP为若当型
如果A满足本题给定的条件,则A的若当标准型为一个若当块J(对角线上1,对角线下方一个元素也为1,其他元素为零)。而P'AA'P与AA'特征值相同。
P'AA'P=P'APP'A'P=(P'AP)(P'AP)'=JJ'。所以只需验证JJ'的牲征值即可。
即:对角线元素为:1,2,2,.....,2,2,对角线上方和下方元素为1的矩阵的特征值。
这应该比原来的简单一点点儿了吧
9楼2011-12-19 21:11:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

sukiyq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
第一步,证明A左乘其转置和右乘其转置得到的矩阵的特征值相同
第二步,A的特征值都是1,所以只需要证明A左乘或右乘其转置的特征值都是1
比菜鸟强一点点
2楼2011-12-17 14:26:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jinyuan1628

金虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
nono2009(金币-50): 代发进步 2011-12-20 07:38:27
引用回帖:
2楼: Originally posted by sukiyq at 2011-12-17 14:26:40:
第一步,证明A左乘其转置和右乘其转置得到的矩阵的特征值相同
第二步,A的特征值都是1,所以只需要证明A左乘或右乘其转置的特征值都是1

如何证明一个主对角线为1的上三角矩阵(对角线以上的部分都不为0)乘上它的转置得到的矩阵的特征值互不相同,
3楼2011-12-17 15:07:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jinyuan1628

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by jinyuan1628 at 2011-12-17 15:07:33:
如何证明一个主对角线为1的上三角矩阵(对角线以上的部分都不为0)乘上它的转置得到的矩阵的特征值互不相同,

2楼,我写错了,是如何证明一个主对角线为1的上三角矩阵(对角线以上的部分都不为0)乘上它的转置得到的矩阵的特征值无异,请详细说明一下
4楼2011-12-17 15:09:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 307求调剂 +5 wyyyqx 2026-03-01 5/250 2026-03-01 15:21 by Fff-1
[考研] 求调剂 +6 repeatt?t 2026-02-28 6/300 2026-03-01 14:37 by Sakura绘
[考研] 课题组接收材料类调剂研究生 +3 gaoxiaoniuma 2026-02-28 4/200 2026-03-01 14:30 by jjj三跨
[考研] 材料学调剂 +8 提神豆沙包 2026-02-28 10/500 2026-03-01 14:14 by peike
[考研] 材料284求调剂,一志愿郑州大学英一数二专硕 +10 想上岸的土拨鼠 2026-02-28 10/500 2026-03-01 14:12 by yc258
[考研] 0856材料求调剂 +3 麻辣鱿鱼 2026-02-28 3/150 2026-03-01 14:06 by yc258
[考研] 化工299分求调剂 一志愿985落榜 +4 嘻嘻(*^ω^*) 2026-03-01 4/200 2026-03-01 13:15 by wang_dand
[考研] 272求调剂 +5 材紫有化 2026-02-28 5/250 2026-03-01 11:51 by gaoxiaoniuma
[考研] 调剂 +3 简木ChuFront 2026-02-28 3/150 2026-03-01 11:46 by 王伟要上岸啊
[考研] 寻找调剂 +4 LYidhsjabdj 2026-02-28 4/200 2026-03-01 10:56 by sunny81
[考研] 311求调剂 +9 南迦720 2026-02-28 10/500 2026-03-01 10:55 by sunny81
[考博] 博士自荐 +4 kkluvs 2026-02-28 4/200 2026-03-01 10:19 by 馥安馥安
[论文投稿] Optics letters投稿被拒求助 30+3 luckyry 2026-02-26 4/200 2026-03-01 09:06 by babero
[考研] 298求调剂 +5 axyz3 2026-02-28 5/250 2026-03-01 06:45 by 刘兵
[基金申请] 面上模板改不了页边距吧? +5 ieewxg 2026-02-25 6/300 2026-03-01 00:10 by addressing
[考研] 307求调剂 +4 73372112 2026-02-28 6/300 2026-03-01 00:04 by ll247
[考博] 26申博 +4 想申博! 2026-02-26 4/200 2026-02-28 21:37 by limorning
[考研] 264求调剂 +3 巴拉巴拉根556 2026-02-28 3/150 2026-02-28 21:31 by gaoxiaoniuma
[考研] 0856材料求调剂 +10 hyf hyf hyf 2026-02-28 11/550 2026-02-28 18:50 by 无际的草原
[高分子] 求环氧树脂研发1名 +3 孙xc 2026-02-25 11/550 2026-02-28 16:57 by ichall
信息提示
请填处理意见