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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一个关于特征值的问题
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baique

银虫 (小有名气)

[求助] 请教一个关于特征值的问题

矩阵的特征值是什么，其中I是n阶单位阵，a,b是两个n维列矩阵。

谢谢。
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1楼 2011-11-30 15:52:38
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
lovibond(金币+1): 鼓励交流 2011-12-01 10:23:25
（我用tex语言写给你）
$n-2$个零特征值，1个$1-(a^Ta+b^Tb+sqrt((a^Ta-b^Tb)^2+4(a^Tb)^2))/2$，一个$1-(a^Ta+b^Tb-sqrt((a^Ta-b^Tb)^2+4(a^Tb)^2))/2$.
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~ ~ ~
2楼2011-11-30 23:07:21
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

lovibond: 如果此为正解，请编辑掉楼上的帖子吧 2011-12-01 10:23:59
少了两个符号，应为：$n-2$个零特征值，1个$1-(a^Ta+b^Tb+\sqrt((a^Ta-b^Tb)^2+4(a^Tb)^2))/2$，一个$1-(a^Ta+b^Tb-\sqrt((a^Ta-b^Tb)^2+4(a^Tb)^2))/2$
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3楼2011-12-01 09:05:35
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baique

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hyit_lxq at 2011-12-01 09:05:35:
少了两个符号，应为：$n-2$个零特征值，1个$1-(a^Ta+b^Tb+\sqrt((a^Ta-b^Tb)^2+4(a^Tb)^2))/2$，一个$1-(a^Ta+b^Tb-\sqrt((a^Ta-b^Tb)^2+4(a^Tb)^2))/2$

非常感谢您的回复，
我还有2个问题：
1.特征根能简单证明一下吗？
2.对应的特征向量是什么？
谢谢。
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4楼2011-12-01 14:06:46
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