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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 新手求助Matlab求解系数
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aimforao

禁虫 (正式写手)
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1楼 2011-11-27 11:23:40
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
aimforao(金币+5): 这个我用过，效果不是太好。 2011-11-27 22:28:32
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-11-28 01:15:33
一楼的问题本身就是多解的，1stOpt求解：
CODE:
Variable x1,x2,x3,x4,x5,ie;
Function  ie=(a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e)*x5/(1+(a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e)*x5);
Data;
x1     x2     x3     x4      x5    ie
-7.022 -2.391 0.7963 106.444 10e-4 0.365
-7.022 -2.391 0.7963 106.444 10e-3 0.479
-7.022 -2.391 0.7963 106.444 10e-2 0.592
-7.096 -2.524 1.9082 98.851  10e-4 0.427
-7.096 -2.524 1.9082 98.851  10e-3 0.575
-7.096 -2.524 1.9082 98.851  10e-2 0.711
-6.648 -2.392 1.9277 135.257 10e-4 0.595
-6.648 -2.392 1.9277 135.257 10e-3 0.701
-6.648 -2.392 1.9277 135.257 10e-2 0.891

结果1：
均方差(RMSE): 0.202527890633088
残差平方和(SSE): 0.369157918358593
相关系数(R): 0.898894702339435
相关系数之平方(R^2): 0.808011685893902
决定系数(DC): -0.78116114903423

参数        最佳估算
----------        -------------
a        171.747254365496
b        476.920810961258
c        347.506046605747
d        19.8838381108433
e        31.1764490928192

结果2：
均方差(RMSE): 0.202527890633088
残差平方和(SSE): 0.369157918358592
相关系数(R): 0.898894697992795
相关系数之平方(R^2): 0.808011678079559
决定系数(DC): -0.781161149034225

参数        最佳估算
----------        -------------
a        473.628802180385
b        -461.290822287828
c        253.57821566365
d        19.6210369282456
e        10.4930047968312

结果3：
均方差(RMSE): 0.202527890633088
残差平方和(SSE): 0.369157918358593
相关系数(R): 0.898894694897679
相关系数之平方(R^2): 0.808011672515192
决定系数(DC): -0.781161149034227

参数        最佳估算
----------        -------------
a        260.476868413158
b        743.522098490703
c        371.156955344628
d        17.8126496010584
e        1493.31184889042

结果4：
均方差(RMSE): 0.202527890633089
残差平方和(SSE): 0.369157918358595
相关系数(R): 0.898894706202555
相关系数之平方(R^2): 0.808011692838977
决定系数(DC): -0.781161149034242

参数        最佳估算
----------        -------------
a        12.9772017982061
b        963.05053780153
c        396.215255571043
d        20.0489254291642
e        22.2696191795072
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8楼2011-11-27 19:51:16
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
aimforao(金币+30): 不错，这么短的时间内做出来，以后要向你学习了。 2011-11-27 13:50:12
jjdg(金币+2): 辛苦了 2011-11-27 14:12:34
引用回帖:
1楼: Originally posted by aimforao at 2011-11-27 11:23:40:
ie=(a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e)*x5/(1+(a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e)*x5);
x1     x2     x3     x4      x5    ie
-7.022 -2.391 0.7963 106.444 10e-4 0.365
-7.022 -2.391 0.7963 106.444 10e-3 0.479
-7.022 -2.3 ...

基于你的方程形式比较特殊，两种方法，回归法和最小二乘法
CODE:
X=[-7.022 -2.391 0.7963 106.444 10e-4 0.365
-7.022 -2.391 0.7963 106.444 10e-3 0.479
-7.022 -2.391 0.7963 106.444 10e-2 0.592
-7.096 -2.524 1.9082 98.851  10e-4 0.427
-7.096 -2.524 1.9082 98.851  10e-3 0.575
-7.096 -2.524 1.9082 98.851  10e-2 0.711
-6.648 -2.392 1.9277 135.257 10e-4 0.595
-6.648 -2.392 1.9277 135.257 10e-3 0.701
-6.648 -2.392 1.9277 135.257 10e-2 0.891];
%====回归法==============
y= X(:,6)./(1-X(:,6));
XX=[X(:,1).*X(:,5) X(:,2).*X(:,5) X(:,3).*X(:,5) X(:,4).*X(:,5) X(:,5)];
[B,BINT,R,RINT,STATS] = REGRESS(y,XX)
rcoplot(R,RINT)
%=========最小二乘法=========
F=@(a,x)(a(1)*x(:,1)+a(2)*x(:,2)+a(3)*x(:,3)+a(4)*x(:,4)+a(5)).*x(:,5)./...
    (1+(a(1)*x(:,1)+a(2)*x(:,2)+a(3)*x(:,3)+a(4)*x(:,4)+a(5)).*x(:,5));
[par,RESNORM,RESIDUAL,EXITFLAG]= lsqcurvefit(F,B, X(:,1:5), X(:,6))
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
2楼2011-11-27 13:09:07
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
余泽成(金币+3): 谢谢参与应助！ 2011-12-02 17:24:57
回归法结果
B =

   20.1351
         0
   19.7714
    1.3244
         0


BINT =

    6.9309   33.3393
         0         0
  -10.3720   49.9148
    0.4520    2.1969
         0         0


R =

    0.5595
    0.7661
   -0.0822
    0.7194
    1.0952
   -0.1167
    1.3857
    1.5106
   -0.1649


RINT =

   -2.2418    3.3607
   -1.9613    3.4934
   -0.3545    0.1901
   -2.0378    3.4766
   -1.4941    3.6846
   -0.3734    0.1400
   -1.0478    3.8193
   -0.8151    3.8363
   -0.3877    0.0579


STATS =

    0.8439   26.9497    0.0010    1.1444

最小二乘法

Local minimum possible.

lsqcurvefit stopped because the final change in the sum of squares relative to
its initial value is less than the default value of the function tolerance.




par =

  296.9674   65.5619  306.2606   19.8283  -34.1639


RESNORM =

    0.3692


RESIDUAL =

   -0.2924
   -0.0400
    0.2947
   -0.2351
    0.1287
    0.2486
   -0.0696
    0.2162
    0.1000


EXITFLAG =

     3
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
3楼2011-11-27 13:11:55
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aimforao

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4楼2011-11-27 13:12:13
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