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迷恋丝袜

新虫 (初入文坛)

[求助] 【紧急求助】1的无穷大次方、无穷大的0次方什么意义?为什么是未定式?

大家好,我不是学数学专业的,但这学期兼职教数学,在讲到罗比达法则这部分内容的时候,遇到未定式的问题。0的0次方、1的无穷大次方、无穷大的0次方这三个到底表示什么含义?为什么他们是未定式?
1的无穷大次方为什么不是1?无穷大的0次方也为什么不是1?明天就要上这节课了,我猜想明天学生一定会好奇问这样的问题,看起来简单实际很复杂,我实在解决不了,盼望大家帮忙,谢谢!!!
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

迷恋丝袜(金币+3): 2011-11-08 21:15:01
引用回帖:
5楼: Originally posted by 迷恋丝袜 at 2011-11-07 22:39:42:
可是说不通为什么1的无穷大次方为什么不是1?无穷大的0次方也为什么不是1?

你所说的这些只是一些记号,不是具体的数的运算。比如"1的无穷大次方"指的是形如f^g的幂指函数求极限中,单独看底数f,其极限为一;单独看指数g,其极限是无穷,或者说g是无穷大量。而无穷大量不是具体的数,所以不能用常规的"1的任何次方均为1"来解释。
6楼2011-11-08 08:09:03
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-07 22:18:02
迷恋丝袜(金币+1): 2011-11-08 21:15:49
分别对“0的0次方、1的无穷大次方、无穷大的0次方”取自然对数函数,即可看出未定式!其他类推!
学好外语,不忘数学!
2楼2011-11-07 11:38:13
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xuqb

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-07 22:18:11
0的0次方、1的无穷大次方、无穷大的0次方是未定式的极限问题,所谓未定式是指它的极限可能出现各种情况,比如0的0次方可能也等于0,1或者其他!
3楼2011-11-07 13:52:05
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wu19822010

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-07 22:18:19
迷恋丝袜(金币+1): 2011-11-08 21:15:19
还可以就某种类型举一些例子,极限值分别为0、非0常数、无穷大,予以说明。
4楼2011-11-07 15:26:37
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