[求助] 很简单的数学极限题~

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1楼2011-11-05 21:51:23

leimiao_hit

木虫之王 (文学泰斗)

小元

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【答案】应助回帖

我用最基础的公共知识给你证明：

详细证明如下：
因上表达式为基本初等函数的简单复合，
根据连续函数的基本定理，
所以在其非奇异点处连续。

在X不等于1处，上式为非奇异点，
故而X=1为上式的连续点，
故而由连续函数的性质，
连续则可以求极限和求函数值交换，
故上式的极限为9

..........回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴...........

2楼2011-11-05 22:46:03

pengyehui

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢参与讨论~~ 2011-11-05 23:25:59
soliton923: 谢谢参与讨论~~ 2011-11-05 23:25:59

用定义，先搞出一个有界量乘以|x-1|，剩下就容易啦！

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3楼2011-11-05 23:09:06

筝筝日上

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3楼: Originally posted by pengyehui at 2011-11-05 23:09:06:
用定义，先搞出一个有界量乘以|x-1|，剩下就容易啦！

要问的就是怎么弄

4楼2011-11-05 23:13:28

yuannian82

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★ ★ ★
soliton923(金币+3): 正解！！！ 2011-11-06 11:37:03

用基本证明很麻烦的，主要还是用放缩来减少计算量。
下面是一个基本证明的参考，给出的是<9的部分，>-9的部分就不重复了。

${\left|{5x-4\over 2x^2-1} \right|<9}$

证明参考。

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5楼2011-11-06 00:15:32

筝筝日上

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5楼: Originally posted by yuannian82 at 2011-11-06 00:15:32:
用基本证明很麻烦的，主要还是用放缩来减少计算量。
下面是一个基本证明的参考，给出的是<9的部分，>-9的部分就不重复了。

${\left|{5x-4\over 2x^2-1} \right|<9}$
[eimg]2e/7b/70516 ...

谢谢~

6楼2011-11-06 11:36:48

xytcmath

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7楼2011-11-17 18:22:34

zhangjob

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3520591楼: Originally posted by yuannian82 at 2011-11-06 00:15:32
用基本证明很麻烦的，主要还是用放缩来减少计算量。
下面是一个基本证明的参考，给出的是<9的部分，>-9的部分就不重复了。

{\left|{5x-4\over 2x^2-1} \right|<9}
2e/7b/705168_1320509540_220.gif
证 ...

>-9部分不是你不重复了，，，是你概念都搞错了！重复不出来了。。。。。

以前不懂，看贴总是不回，一直没赚到金币，也没成为泰斗精英；现在我明白了，回贴赚金币，不回白不回，回了也白回，于是，我就把这句话复制下来，遇贴就回，捞经

8楼2012-05-31 10:31:34