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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 很简单的数学极限题~

证明过程详解
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by pengyehui at 2011-11-05 23:09:06:
用定义,先搞出一个有界量乘以|x-1|,剩下就容易啦!

要问的就是怎么弄
4楼2011-11-05 23:13:28
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leimiao_hit

木虫之王 (文学泰斗)

小元

文献杰出贡献

【答案】应助回帖

我用最基础的公共知识给你证明:


详细证明如下:
因上表达式为基本初等函数的简单复合,
根据连续函数的基本定理,
所以在其非奇异点处连续。

在X不等于1处,上式为非奇异点,
故而X=1为上式的连续点,
故而由连续函数的性质,
连续则可以求极限和求函数值交换,
故上式的极限为9
..........回首向来萧瑟处,归去,也无风雨也无晴...........
2楼2011-11-05 22:46:03
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢参与讨论~~ 2011-11-05 23:25:59
soliton923: 谢谢参与讨论~~ 2011-11-05 23:25:59
用定义,先搞出一个有界量乘以|x-1|,剩下就容易啦!
3楼2011-11-05 23:09:06
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yuannian82

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
soliton923(金币+3): 正解!!! 2011-11-06 11:37:03
用基本证明很麻烦的,主要还是用放缩来减少计算量。
下面是一个基本证明的参考,给出的是<9的部分,>-9的部分就不重复了。



证明参考。

5楼2011-11-06 00:15:32
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