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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 很简单的数学极限题~
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 很简单的数学极限题~

证明过程详解
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1楼 2011-11-05 21:51:23
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leimiao_hit

木虫之王 (文学泰斗)

小元

文献杰出贡献

【答案】应助回帖

我用最基础的公共知识给你证明：


详细证明如下：
因上表达式为基本初等函数的简单复合，
根据连续函数的基本定理，
所以在其非奇异点处连续。

在X不等于1处，上式为非奇异点，
故而X=1为上式的连续点，
故而由连续函数的性质，
连续则可以求极限和求函数值交换，
故上式的极限为9
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..........回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴...........
2楼2011-11-05 22:46:03
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

soliton923: 谢谢参与讨论~~ 2011-11-05 23:25:59
soliton923: 谢谢参与讨论~~ 2011-11-05 23:25:59
用定义，先搞出一个有界量乘以|x-1|，剩下就容易啦！
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2011-11-05 23:09:06
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pengyehui at 2011-11-05 23:09:06:
用定义，先搞出一个有界量乘以|x-1|，剩下就容易啦！

要问的就是怎么弄
赞一下 回复此楼
4楼2011-11-05 23:13:28
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yuannian82

金虫 (小有名气)
★ ★ ★
soliton923(金币+3): 正解！！！ 2011-11-06 11:37:03
用基本证明很麻烦的，主要还是用放缩来减少计算量。
下面是一个基本证明的参考，给出的是<9的部分，>-9的部分就不重复了。



证明参考。
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5楼2011-11-06 00:15:32
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by yuannian82 at 2011-11-06 00:15:32:
用基本证明很麻烦的，主要还是用放缩来减少计算量。
下面是一个基本证明的参考，给出的是<9的部分，>-9的部分就不重复了。


[eimg]2e/7b/70516 ...

谢谢~
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6楼2011-11-06 11:36:48
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xytcmath

新虫 (小有名气)
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7楼2011-11-17 18:22:34
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)
引用回帖:
3520591楼: Originally posted by yuannian82 at 2011-11-06 00:15:32
用基本证明很麻烦的，主要还是用放缩来减少计算量。
下面是一个基本证明的参考，给出的是<9的部分，>-9的部分就不重复了。

{\left|{5x-4\over 2x^2-1} \right|<9}
2e/7b/705168_1320509540_220.gif
证 ...

>-9部分不是你不重复了，，，是你概念都搞错了！重复不出来了。。。。。
赞一下 回复此楼
以前不懂，看贴总是不回，一直没赚到金币，也没成为泰斗精英；现在我明白了，回贴赚金币，不回白不回，回了也白回，于是，我就把这句话复制下来，遇贴就回，捞经
8楼2012-05-31 10:31:34
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