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chaogumath铜虫 (小有名气)
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非线性规划算法梯度计算讨论已有5人参与
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1、如果用有限差分近似计算梯度，可以不精确计算梯度，但是增加了函数值的计算量（当n=100时，需要额外计算100个函数值）。这样能节约计算时间吗？ 2、如果用patten search的话，虽然不计算梯度，但是，最坏情况需要计算2n个函数值，当然，最好情况只需计算1次就ok。 大家对以上两个问题有没有独到的见解？ |
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chaogumath
铜虫 (小有名气)
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zhaoyansammi
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌(金币+3, 数学EPI+1): 谢谢回帖~ 2011-12-30 09:46:30
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1 对于工程问题,很少有解析表达式,差分法求梯度是最自然不过的方式,当然办解析法也是很多软件自带的,这里就涉及到差分精度的问题.实际上也比这个复杂,涉及到差分步长(最大步长和最小步长的限制);差分的方式(中心\向前\向后\单步差分还是多步差分);越界的处理(经步长改动改变量后是否超越该变量所允许的边界); 之所以考虑这么多,是因为差分的精度对优化过程和优化结果又非常严重的影响,但目前没有好方法,自动差分计算量太大,不可取. 2 模式搜索首先也知道它的应用范围:中小规模的优化设计,这里中等规模都言过了,小规模吧. 第二,模式搜索不是基于梯度的,步长的区间不好确定(即便是对于基于梯度的问题,除SQP外，步长区间的确定非常复杂，有兴趣可以参考conmin，这还不是最权威的，ADS,DOT的处理的更好些；而SQP的步长区间是有给定值，但文献上很少提及为什么这样设置，以及不这样设置又会导致什么问题，需要自己好好思考才行)；第三，模式搜索实际上大部分时间不考虑各变量之间的相关关联关系，会大大的降低搜索效率。 |
5楼2011-12-29 23:23:29
nutrilite
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7楼2013-06-02 18:15:43
5